Автомобиль ехал из пункта а в пункт б доехать до пункта б повернул обратно увеличив скорость на 12 км/ч. в результате на обратный путь он затратил на 50 минут меньше. найдите первоначальную скорость автомобиля, если расстояние между пунктами 300 км.
Решение: Обозначим первоначальную скорость автомобиля за (х) км/час, тогда скорость на которой автомобиль ехал обратно из пункта Б в пункт А составила : (х+12)км/час Время затраченное в пути в пункт Б равно: t=S/V 300/х (час) а время, которое автомобиль проехал обратный путь составило: 300/(х+12) (час) А так как на обратный путь автомобиль затратил время на 50 мин больше или на: 50/60=5/6 (часа), составим уравнение: 300/х - 300/(х+12)=5/6 Приведём уравнение к общему знаменателю х*(х+12)*6 6*(х+12)*300 - 6*х*300=х*(х+12)*5 1800х+21600 -1800х=5х^2+60x 5x^2+60x-21600=0 x1,2=(-60+-D)/2*5 D=√(3600-4*5*21600)=√(3600+432000)=√435600=660 x1,2=(-60+-660)/10 х1=(-60+660)/10=600/10=60 х2=(-60-660)/10=-720/10=-72 - не соответствует условию задачи
ответ: Первоначальная скорость автомобиля 60 км/час
уметь-научиться вычитать столбиком многозначные числа
выучить таблицу умножения
научиться в уме умножать двухзначное числа на однозначное, хотя бы до 100
и можно приступать
избавиться от дробной части в делителе, увеличив делимое и делитель в 10, 100 и т.д. раз сколько необходимо
21060 / 74
начиная слева отделить минимальное количество разрядов чтобы получилось число больше чем делитель - здесь это будет три разряда - 210
определить первую цифру частного, последовательно в уме умножая её на делитель пока она не будет больше чем 210 и взять предыдущую меньшую цифру: 72*2=14х 72*3=210+6=216 т.е. большечем 210, поэтому берем "2" - это будет первая цифра частного
находим точное значение прозведения "2" на делитель: 2*74=140+8=148
под 210 пишем 148 и вычитаем, убедившись что полученная разность 62 меньше делителя
к 62 дописываем в конце следующую цифру из делимого: 626 ищем следующую цифру частного: 74*7=490+28=518 74*8=560+32=592 уже понятно, что взяв "9" мы увеличим 592+74 явно больше чем 626, поэтому берем цифру "8"
находим произведение 74*8 и вычитаем как ранее
Использовав всю целую часть делимого ставим "," в значении частного - на этом целая его часть окончилась. Далее к полученным разностям дописываем по одному "0" и продолжаем нахождение дробной части до получения необходимой точности. Если в исходных значениях одна цифра после запятой, то достаточно найти значение частного с одной цифрой после запятой, для этого прийдется найти следующую цифру и произвести округление.
Как-то так.
Еще можно попросить папу мама, старшего брата сестру показать на бумажке как это делается, решив несколько примеров.
1) Я уже решал. Была выработка x единиц продукции. За 1 год она выросла в 2 раза и стала 2x единиц. За 2 год она снизилась на 28% от первого года и стала 2x*(1 - 0,28) = 2x*0,72 = 1,44x. В целом за 2 года выработка выросла на 44%. Чтобы найти средний годовой прирост, нужно представить себе, что она выросла за 1 год на n%, и за 2 год еще на n%. Получится x*(1 + n/100)^2 = 1,44x (1 + n/100)^2 = 1,44 1 + n/100 = 1,2 n = 0,2 = 20%
2) AB = 15; AC = 21; BC = 5x+1 Главное свойство треугольника - самая большая сторона должна быть меньше, чем сумма двух других сторон. Нам надо найти самое большое x, значит, самая большая сторона - BC. 5x + 1 < 15 + 21 5x + 1 < 36 5x < 35 x < 7 Наибольшее целое x = 6.
Обозначим первоначальную скорость автомобиля за (х) км/час, тогда скорость на которой автомобиль ехал обратно из пункта Б в пункт А составила : (х+12)км/час
Время затраченное в пути в пункт Б равно:
t=S/V 300/х (час)
а время, которое автомобиль проехал обратный путь составило:
300/(х+12) (час)
А так как на обратный путь автомобиль затратил время на 50 мин больше или на: 50/60=5/6 (часа), составим уравнение:
300/х - 300/(х+12)=5/6
Приведём уравнение к общему знаменателю х*(х+12)*6
6*(х+12)*300 - 6*х*300=х*(х+12)*5
1800х+21600 -1800х=5х^2+60x
5x^2+60x-21600=0
x1,2=(-60+-D)/2*5
D=√(3600-4*5*21600)=√(3600+432000)=√435600=660
x1,2=(-60+-660)/10
х1=(-60+660)/10=600/10=60
х2=(-60-660)/10=-720/10=-72 - не соответствует условию задачи
ответ: Первоначальная скорость автомобиля 60 км/час