Пошаговое объяснение:
Чтобы записать смешанную периодическую дробь в виде обыкновенной, надо из числа, стоящего до второго периода вычесть число, стоящее до первого периода, результат записать в числителе; в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом.
1) 0,9(4)= (94-9)/90=85/90=17/18
2) 1,23(12)= 1 (2312-23)/9900=1 2289/9900=1 763/3300
3) 4, 01(11)= 4( 111-1)/9900= 4 110/9900= 4 11/990= 4 1/90
4) 14,14(303)=14 (14303-14))99900=14 14289/99900=14 4763/33300
585 = 3 * 3 * 5 * 13
360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
НОД (585; 360) = 3 * 3 * 5 = 45 - наибольший общий делитель
585 : 45 = 13 360 : 45 = 8
680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17
612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17
НОД (680; 612) = 2 * 2 * 17 = 68 - наибольший общий делитель
680 : 68 = 10 612 : 68 = 9
НОД (а; b) = 3 * 5 * 5 = 75 - наибольший общий делитель
Чтобы найти НОД, нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
