Question

Решите двойное неравенство: 1). -3< 1+2х< 4 2). 1< 3-х< 5 3). -7< 2х-5< 1 !

Answer 1

-3<1+2x<4$\left \{ {{-3\ \textless \ 1+2x} \atop {1+2x\ \textless \ 4}} \right.; \left \{ {{-4\ \textless \ 2x} \atop {2x\ \textless \ 3}} \right.;\left \{ {{-2\ \textless \ x} \atop {x\ \textless \ 1.5}} \right.;$

ответ: (-2;1.5)

или можно решить не переходя к системе

-3<1+2x<4   |вычитаем 1
-3-1<1+2x-1<4-1
-4<2x<3   |делим на 2
-2<x<1.5

ответ: (-2;1.5)

1<3-x<5  |вычитаем 3
1-3<3-x-3<5-3
-2<-x<2  |умножаем на (-1)? при этом все знаки поменяются
2>x>-2

ответ:(-2;2)

-7<2x-5<1  | прибавляем 5
-7+5<2x-5+5<1+5
-2<2x<6  |делим на 2
-1<x<3

ответ: (-1;3)