Если основания равны и больше 1, то сохраняется знак неравенства и для логарифмируемых выражений. x²+18 < 11x, переносим влево х²-11х+18 < 0. Находим точки равенства квадратного трёхчлена нулю. х²-11х+18 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-11)^2-4*1*18=121-4*18=121-72=49;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√49-(-11))/(2*1)=(7-(-11))/2=(7+11)/2=18/2=9; x₂=(-√49-(-11))/(2*1)=(-7-(-11))/2=(-7+11)/2=4/2=2.
Решение: Обозначим скорость парохода за (х) км/час, а скорость течения реки за (у), тогда согласно условия задачи: -скорость движения парохода по течению реки равна (х+у)=18 -скорость движения парохода против течения реки равна: (х-у)=14 Решим систему уравнений: х+у=18 х-у=14 Из первого уравнения найдём значение (х) из первого уравнения и подставим во второе уравнение: х=18-у (18-у)-у=14 18-у-у=14 18-2у=14 -2у=14-18 -2у=-4 у=-4 : -2 у=2 (км/час) - скорость течения реки Подставим значение у=2 в уравнение х=18-у х=18-2 х=16 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде
