ответ:5) 24 2/3° или 42 1/3°. 6) ∠ВСН=48°.
Пошаговое объяснение:
№5.
Задача имеет два решения.
1)Пусть угол при вершине равнобедренного треугольника равен х°, тогда углы при основании будут равны (х+53)°.
По теореме о сумме углов треугольника:
х+х+53+х+53=180;
3х+106=180;
3х=180-106;
3х=74;
х=74:3;
х=24 2/3.
ответ:24 2/3°
2) Пусть х°-угол при основании равнобедренного треугольника, тогда (х+53)° - угол при вершине. Углы при основании равны.
х+х+х+53=180;
3х=180-53;
3х=127;
х=127:3;
х=42 1/3.
ответ: 42 1/3°.
№6.
ΔАВС≅ΔСНВ по двум углам (∠В - общий, ∠АСВ=∠СНВ=90° по условию). Из подобия треугольников следует, что ∠ВСН=∠САВ=48°.
ответ: ∠ВСН=48°.
Выигрывает первый игрок
Пошаговое объяснение:
Для выигрыша первому игроку достаточно сохранять чётное кол-во камней в обеих кучках. Для этого он первым своим ходом должен взять один камень из кучки в которой 31 камней. Далее, второй игрок своим ходом должен будет сделать нечётным кол-во камней либо в одной, либо в обеих кучках. Следующим ходом первый игрок опять может добиться того чтобы в обеих кучках стало по чётному кол-во камней. Продолжая такую стратегию первый игрок выиграет, потому что после последнего хода кол-во камней в каждой кучке 0, то есть чётное кол-во
Больше чисел с восьмёркой сразу после запятой нет. Смотрим, есть ли цифра 7 сразу после запятой - нет, а вот цифра 6 сразу у двух чисел - 9,6 и 9,613. Какое из них больше? Для этого надо сравнить вторые цифры после запятой. А если у числа нет второй цифры, как, например, у числа 9,6? Тогда поступаем просто - дописываем нули (сколько душа пожелает, а душа желает дописать два нуля), - получаем 9,600. Вот теперь можно сравнить вторые цифры после запятой. У одного число там 0, у другого - 1. Какое больше? То, у которого единица, т.е. число 9,613 - оно и будет вторым, а третьим - 9,600 или просто 9,6.
Итак, три числа выстроили в порядке убывания - 9,8; 9,613; 9,6.
Дальше проще, у трёх оставшихся чисел все цифры на втором месте после запятой разные. Поэтому выбираем те, у которых эта цифра больше. Сначала - 9,53, потом 9,2, и наконец - 9,02.
Итого:
9,8
9,613
9,6
9,53
9,2
9,02
Можно поступить по-другому. Сразу добавить справа нули, чтобы число позиций после запятой стало одинаковым:
9,800
9,613
9,600
9,530
9,200
9,020
Тогда, сравнивая числа в одной и той же позиции, легко расставить числа в требуемом порядке, а в дальнейшем сравнивать их.