1.на рисунке abcd—прямоугольник, анbd, сторона ав в 3 раза меньше стороны вс. найдите ан, если bd = 20.2.mn||ac,am : mb = 2: 1,ac=6. найти mn.3.в равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна к ее боковой стороне и образует с основанием угол в 15°. найдите углы трапеции.4.диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка, длины которых относятся как 3 : 8. найдите основания трапеции, если средняя линия трапеции равна 22 см.5.один из углов ромба abcd на 40° больше другого. найдите углы треугольника bос, если о -точка пересечения диагоналей.6.в параллелограмме bcde биссектриса угла d пересекает сторону вс в точке м, причем вм = 7, мс = 10. найдите периметр параллелограмма.7.найдите площадь трапеции abcd, если основания ad= 10см, bc= 5см, а высота ch= 8см.8.стороны прямоугольника 12 см и 16 см. чему равна диагональ? 9.найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 6 см и 16 см, а боковая сторона равна 13 см.10.mn||ac,аm : mb = 1: 2,mn =8. найтиac.11.одна из сторон прямоугольника равна 12 см, а диагональ 15 см. чему равна вторая сторона прямоугольника? 12.в параллелограмме bcde биссектриса угла е пересекает сторону вс в точке н, причем вн = 9, сн = 8. найдите периметр параллелограмма.13.на рисунке abcd—прямоугольник, сн bd, сторона ав в 3 раза меньше диагонали. найдите сн, если вс = 20.14.одна из сторон прямоугольника равна 8 см, а диагональ 17 см. чему равна вторая сторона прямоугольника? 15.в параллелограмме bcde биссектриса угла в пересекает сторону de в точке к, причем dk = 4, ек = 12. найдите периметр параллелограмма.16.найдите периметр параллелограмма abcd, если вн —его высота, опущенная на сторону ad, площадь параллелограмма равна 120 м2, ан = 6 м, dh = 9 м.17.найдите площадь трапеции abcd, если основания ad= 8 см, bc= 4,5см, а высота ch= 4см.18.в равнобедренной трапеции диагональ образует с основанием угол в 30°. найдите углы трапеции, если известно, что меньшее основание трапеции равно ее боковой стороне.19.в трапеции abcd (ab ǀǀ cd) диагональ bd делит среднюю линию трапеции на отрезки 6 см и 12 см. найдите основания этой трапеции.20.диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о. найдите периметр треугольника аов, если ad = 15, cd = 8, ас = 17.21.abcd —ромб, abc = 120°, о -точка пересечения диагоналей. найдите углы
Алгебраическое решение. х шт. трехколесных велосипедов. (20-х) шт - двухколесных велосипедов. 3х колес у трехколесных велосипедов. 2*(20-х) колес у двух колесных велосипедов. Всего колес 55, отсюда равенство 3х+2(20-х) =55. 3х+40-2х=55; х=15 - это число трехколесных велосипедов. 20-х=5 - это число двухколесных велосипедов. Арифметическое решение. Предположим, что все велосипеды трехколесные. Тогда будет 1) 3*20=60 колес. 2) 60-55=5колес у нас появилось лишних. Они приходятся по нашему предположению на двухколесные велосипеды по одному колесу на каждый. 3) 5:1=5 велосипедов двухколесных. 4) 20-5=15 трехколесных велосипедов.
