≈ 0.801784.
0,640522 радиан = 36,69923°.Найдем векторное произведение векторов:
c = a × bНайдем модуль вектора:
|c| = √cx² + cy² + cz² = √((-4)² + (-5)² + 2²) = √(16 + 25 + 4) = √45 = 3√5Найдем площадь треугольника:
S = (1/2)3√5 = 3√5/2 ≈ 3.354101966.x - 0 y - 0 z - (-3)
-1 2 3
-2 2 1 = 0.
(x - 0)(2·1-3·2) - (y - 0)(-1)·1-3·(-2) + (z - (-3)(-1)·2-2·(-2) = 0.
(-4)(x - 0) + (-5)(y - 0) + 2(z - (-3)) = 0.
- 4x - 5y + 2z + 6 = 0.
Теперь найдём расстояние от точки Д(4;1;-4) до плоскости АВС:
используем формулу:
Подставим в формулу данные
700 - (х + 120) = 400 45 : х = 584 - 579
х + 120 = 700 - 400 45 : х = 5
х + 120 = 300 х = 45 : 5
х = 300 - 120 х = 9
х = 180 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - Проверка:
Проверка: 45 : 9 = 584 - 579
700 - (180 + 120) = 400 5 = 5
700 - 300 = 400
400 = 400
