хє (0;1) U [9;10)
Пошаговое объяснение:
log½(x)+log½(10-x) ≥ -1+log½(4,5)
ОДЗ: х≤0
упрощаем выражение
log½ (x×(10-x) ≥ -1+log½(4,5)
log½(10x-x²) ≥ -1+log½(9/5)
log½(10x-x²) ≥ -1+log2-¹(4,5)
log½(10x-x²) ≥ -1-log2¹(4,5)
log½(10x-x²) ≥ -1-(log2(9)-log2(2)) (log2(2)=1)
log½(10x-x²) ≥ -1-log2(9+1)
log½(10x-x²) ≥ -log2(9)
log½(10x-x²) ≥ -log2(3²)
log½(10x-x²) ≥ -2log2(3)
при 0<а<1, выражение loga(x)≥b равносильно х≤а в степени b
10x-x²≤(½) в степени -2log2(3)
10x-x²≤ (2 в степени -1) и в степени -2log2(3)
10x-x²≤ 2 в степени 2log2(3)
10x-x²≤ 2 в степени log2(3²)
10x-x²≤ 3²
10x-x²≤ 9
10x-x²-9≤0
-x²+10x-9≤0
-x²+9x-x-9≤0
-x×(x-9)+x-9
(x-9)×(-x+1)≤0
{x-9≤0 {x-9≥0 {x≤9 {x≥9
{-x+1≥0 {-x+1≤0 {x≤1 {x≥1
xє (-∞;1] U [9;+∞), xє (0;10)
хє (0;1) U [9;10)
1)х= -5
2)х= -3
Пошаговое объяснение:
1)17х-8=20х+7
Перенесем слагаемое без переменной в правую часть, с переменной в левую(с противоположным знаком):
17х-20х=7+8
Приведем подобные члены:
-3х=15
Разделим обе части уравнения на -3
х=15:(-3)
х= -5
2)0,6(х-2)+4,6=2,8+0,4х
Раскроем скобки:
0,6х-1,2+4,6=2,8+0,4х
Вычислим:
0,6х+3,4=2,8+0,4х
Перенесем слагаемое без переменной в правую часть, с переменной в левую(с противоположным знаком):
0,6х-0,4х=2,8-3,4
Приведем подобные члены:
0,2х= -0,6
Разделим обе части уравнения на 0,2
х= -0,6:0,2
х= -3
Надеюсь понятно объяснила
Удачи в учебе ;)
