Question

Решить вычислите приближенное значение степени (1,02)^5

Answer 1

$1.02^{5} = 1.02 * 1.02 * 1.02 * 1.02 * 1.02$ ≈ 1.104

$f(x_0 + \triangle x) \approx f(x_0) + d[f(x_0)]$
$f(x) = x^{5}, x_0 = 1, \triangle x = 0.02$
$f'(x) - (x^{5})' = 5x^{4}$

$f(1 + 0.02) \approx f(1) + d[f(1)] \approx f(1) + f'(1) * 0.02) \approx 1 + 5 * 0.02$
$\approx 1.1$

Answer 2

 (1,02)^5=1,1040808032=(приблизительно равно) 1,1