Основание данной пирамиды - квадрат. ⇒ АВ||СD.
1) Если прямая, лежащая вне плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.
АВ || плоскости SCD.
2) Все точки прямой, параллельной плоскости, равноудалены от этой плоскости. ⇒
Расстояние от А до плоскости SCD равно расстоянию от любой точки стороны АВ до плоскости SCD
Проведем через высоту пирамиды плоскость МSН ⊥ АВСD и || AD.
Пирамида правильная, все ее апофемы равны,⇒ треугольник МSН - равнобедренный и основание высоты пирамиды лежит в центре квадрата ABCD.
SO=4, OH=3 ⇒ ∆ SOH - египетский, и SH=5 ( можно найти по т.Пифагора)
Расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.
Расстояние от А до плоскости SCD равно МК, высоте ∆ МSH, т.е. перпендикуляру, проведенному к SH.
Высоту можем найти из площади треугольника.
Площадь треугольника равна половине произведения длин высоты и стороны, к которой высота проведена.
S. ∆ МSH=SO•MH:2
S. ∆ МSH=4•6:2=12
S∆ MSH=MK•SH:2⇒
MK=2S:SH=2•12:5=4,8 см - это искомое расстояние.
1 ) 65 + 85 = 150 километров в час - скорость сближения
2 ) 150 * 3 = 450 километров - расстояние
ответ : 450 километров расстояние между городами .
( 65 + 85 ) * 3 = 450 ( километров в час )
1 ) 65 * 3 = 195 километров - проехал первый мотоциклист
2 ) 85 * 3 = 255 километров - проехал второй мотоциклист
3 ) 195 + 255 = 450 километров - всего
65 * 3 + 85 * 3 = 450 ( километров )
( 65 * 3 ) + ( 85 * 3 ) = 450 ( километров )