За неделю переводчик перевел в 3 раза меньше страниц романа, чем ему осталось перевести. после того как он перевел еще 60 страниц, количество переведенных страниц стало равным количеству рставшихся страниц. сколько всего страниц романе?
Как то я попал в сказочную страну. Дробьландия называется. Города тоже есть в этой стране. Странные какие-то названия у них: "Правдробь" "Неправдробь" "Декадробь" И странные в этих городах люди. У одних очень большая голова (больше размера сапог) - они из города "Неправдробь" У других голова маленькая, а сапоги - ну просто огромные бывают - так они из города "Правдробь" А из третьего города - не поймешь, и вроде дроби, но все с хвостиком. И кто живет в этом городе "Декадробь"??? Но главное не это. Когда жители этих городов встречаются на узкой дороге, то младший должен уступить дорогу старшему. Но вот беда: встретились жители 8/3 и 11/5. Кто кого должен пропустить? Один говорит: "У меня и голова, и ноги больше твоих! Прочь с дороги!." Зато другой отвечает:" Ты не прав! Пойдем к правителю, которого зовут Общий Знаменатель, он докажет, что я старше!"
Дано: АВCD - трапеции, АВ и CD - боковые стороны трапеции АВ =10, CD = 26, ВС = 1, DM - биссектриса ∠ADC проходящая через середину АВ.
Найти: S - ?
Решение.
Проведем через точку М линию MN ║ AD, т.к. АМ=МВ= 10 / 2 = 5 по условию задачи, то MN - средняя линия.
DM - биссектриса, то ∠ADM = ∠MDC, а ∠NMD = ∠ADM как накрест лежащие при параллельных прямых (MN ║ AD), отсюда следует, что ∠NMD = ∠NDM следовательно ΔMND - равнобедренный. (смотри рисунок ниже) тогда MN = ND = CD / 2 = 26 / 2 = 13
С другой стороны средняя линия в трапеции равна
Проведем в равнобедренном треугольнике ΔMND прямую NO - высоту и продлим эту прямую до точки К лежащей на прямой AD. ΔNOD = ΔKOD - по стороне (OD) и двум прилежащим к ней углам, следовательно MNDK ромб, у которого MK = MN = ND = KD = 13 тогда AK = AD - KD = 25 - 13 = 12
Если в ΔAMK выполняется условие MK² = AM² + AK² , то ΔAMK - прямоугольный. 13² = 5² + 12² 169 = 169 , следовательно ∠MAK = 90° , а трапеция ABCD прямоугольная, Тогда высота трапеции равна h = AB = 10
кв.ед.
