Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC (такая прямая называется прямой Евклида) . Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.
Пошаговое объяснение:
1) 2/9 * х = 5/12;
х = 5/12 : 2/9
х = 5/12 * 9/2;
х = (5 * 9)/(12 * 2);
х = 45/24;
Проверка:
2/9 * 45/24 = 5/12;
(2 * 45)/(9 * 24) = 5/12;
90/216 = 5/12;
5/12 = 5/12. Решение верно.
2) 4/15 * у=2/5;
у = 2/5 : 4/15;
у = 2/5 * 15/4;
у = 30/20;
у = 3/2.
Проверка:
4/15 * 3/2 = 2/5;
12/30 = 2/5;
2/5 = 2/5. Решение верно.
3) 3/5 * х = 6;
х = 6 : 3/5;
х = 6 * 5/3;
х = 30/3;
х = 10.
Проверка:
3/5 * 10 = 6;
30/5 = 6;
6 = 6. Решение верно.
4) 7/8 * у=14;
у = 14 : 7/8;
у = 14 * 8/7;
у = 16.
Проверка:
7/8 * 16 = 14;
(7 * 16)/8 = 14;
112/8 = 14.
14 = 14.
Решение верно.
Пошаговое объяснение:
б) 2, 3, 9
в)2, 4, 8