Пошаговое объяснение:
Острый угол — это угол, который меньше прямого угла (<90°).
Прямой угол — это угол, стороны которого перпендикулярны друг другу. Прямой угол обозначается буквой d и равен 90°.
Если два смежных угла равны между собой, то каждый из них называется прямым углом. Прямой угол обычно обозначается не дугой, а уголком
∠AOC и ∠COB — прямые углы. Общая сторона прямых углов OC называется перпендикуляром к прямой AB, а точка O — основанием перпендикуляра.
Сумма двух прямых углов равна развёрнутому углу, значит, прямой угол равен половине развёрнутого угла.
Тупой угол — это угол, который больше прямого угла, но меньше развёрнутого:
90° < тупой угол < 180°.
Развёрнутый угол — это угол, образованный двумя дополнительными лучами.
Развёрнутый угол равен сумме двух прямых углов или, короче, двум прямым углам. Следовательно, развёрнутый угол равен 180° или 2d.
Все развёрнутые углы равны между собой.
Выпуклый угол — это угол, который больше развёрнутого угла, но меньше полного:
180° < выпуклый угол < 360°.
Полный угол — это угол, обе стороны которого совпадают с одним лучом.
Полный угол равен сумме четырёх прямых углов, то есть 4d (360°).
Прилежащие углы
Прилежащие углы — это пара углов, имеющих общую вершину и общую сторону, другие стороны которых лежат по разные стороны от общей стороны.
Прилежащие углы
В решении.
Пошаговое объяснение:
1) Решить неравенство:
2(5х - 6) >= 8x + 4
10x - 12 >= 8x + 4
10x - 8x >= 4 + 12
2x >= 16
x >= 8.
Решение неравенства: х∈[8; +∞).
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
2) (-∞; 12] (-18; +∞)
Отметить значения на координатной прямой:
а) начертить числовую прямую, отметить - бесконечность, 0, 12. Штриховка от - бесконечности вправо до 12. Кружочек у 12 закрашенный.
б) начертить числовую прямую, отметить -18, 0, + бесконечность.
Штриховка от - 18 до + бесконечности вправо. Кружочек у -18 закрашенный.
в) если это одно неравенство, наложить штриховки одна на другую, получим решение неравенства х∈[-18; 12], пересечение (двойная штриховка).
3) Решить неравенства с модулем:
а) |x| < 7,9
x < 7,9 x > -7,9
Решение неравенства: х∈(-7,9; 7,9), пересечение.
Неравенство строгое, скобки круглые.
б) |x| <= 13,5
x <= 13,5 x >= -13,5
Решение неравенства: х∈[-13,5; 13,5], пересечение.
Неравенство нестрогое, скобки квадратные.
4) Решить систему неравенств:
3,7х + 28 > -4,3x - 12
24,3x + 16,6 <= 17,3x + 19,4
3,7x + 4,3x > -12 - 28
24,3x - 17,3x <= 19,4 - 16,6
8x > -40
7x <= 2,8
x > -40/8
x <= 2,8/7
x > -5
x <= 0,4
Решение первого неравенства: х∈(-5; +∞);
Решение второго неравенства: х∈(-∞; 0,4].
Решение системы неравенств: (-5; 0,4], пересечение.
Первое неравенство строгое, скобки круглые, второе нестрогое, скобка квадратная.
1-sin^2x-sin^2x+3sinx-2=0
-2sin^2x+3sinx-1=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+3t-1=0
D=9-8=1
t1=-3-1/-4=1
t2=-3+1/-4=-1/2
Вернёмся к замене:
sinx=1
x=Π/2+2Πn, n€Z
sinx=-1/2
x=-5Π/6+2Πk, k€Z
x=-Π/6+2Πk, k€Z
б) Решим с двойного неравенства:
1) Π<=Π/2+2Πn<=5Π/2
Π-Π/2<=2Πn<=5Π/2-Π/2
Π/2<=2Πn<=4Π/2
Π/4<=Πn<=Π
1/4<=n<=1
n=1
x=Π/2+2Π*1=Π/2+2Π=5Π/2
2) Π<=-5Π/6+2Πk<=5Π/2
Π+5Π/6<=2Πk<=5Π/2+5Π/6
11Π/6<=2Πk<=20Π/6
11Π/12<=Πk<=20Π/12
11/12<=k<=20/12
k=1
x=-5Π/6+2Π*1=-5Π/6+2Π=7Π/6
3) Π<=-Π/6+2Πk<=5Π/2
Π+Π/6<=2Πk<=5Π/2+Π/6
7Π/6<=2Πk<=16Π/6
7Π/12<=Πk<=16Π/12
7/12<=k<=16/12
k=1
x=-Π/6+2Π*1=11Π/6
ответ: а) Π/2+2Πn, n€Z; -5Π/6+2Πk, -Π/6+2Πk, k€Z; б) 7Π/6, 11Π/6, 5Π/2