Строители проложили газопровод длиной 60км. на расстоянии, равном 42км, они укладывали по 420 м труб в день, а на остальном расстоянии - по 400 м в день. за сколько дней строители проложили газопровод?
Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC) Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А Сечение ВКМА- трапеция. КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2 В треугольнике BSC SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4. BK=√3/2. Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2) Проводим высоты КН и МР. ВН=РА=1/4 По теореме Пифагора КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16 КН=√11/4
42км=42000м
42000:420=100дней ушло на 42 км
60-42=18 км
18км=18000м
18000:400=45 дн ушло на остальное расстояние
100+45=145 дней ушло на работу
ответ:145 дней строители проложили газопровод