Во время манёвров командир оставил четвёртую часть всех своих солдат на охрану переправы, а остальных - id514160520200224 от sogoyantigran 24.02.2020 09:58

Question

Математика: Во время манёвров командир оставил четвёртую часть всех своих солдат на охрану переправы, а остальных разделил на 2 отряда для обороны двух высот. в первом отряде было в 4 раза больше солдат чем во втором. сколько солдат было в первом отряде, если всего было 200 солдат.

sogoyantigran · Accepted Answer

ДАНО
ПЕРВАЯ система уравнений.
1) 8*x - 2*y = 11
2) 9*x + 4*y = 5.
Почти по методу Гаусса - приравняем коэффициенты при У - умножим 1) на 2.
3) 16*x - 4*y = 22
Теперь сложим уравнения 2) и 3)
4) 25*х = 11 + 5 = 16
Находим неизвестное - Х - делением.
5) х = 16/25 = 0,64 - ОТВЕТ
Подставим в ур. 1)
6) 8*0,64 - 2*у = 11
Упрощаем
7) 2*у = 5,12 -11 = - 5,88
Находим неизвестное - У
8) у = - 5,88 : 2 = - 2,94 - ОТВЕТ
ВТОРАЯ система уравнений.
1) 3*y - z = 5
2) 5*y + 2*z = 12.
На этот раз применим -МЕТОД ПОДСТАНОВКИ.
Из ур.1) выражаем неизвестное - z
3) z = 3*y - 5.
Подставили в ур. 2)
4) 5*y + 2*(3*y-5) = 12 = 5*y + 6*y - 10
Упрощаем
5) 11*y = 12+10 = 22
Находим неизвестное - у.
6) у = 22/11 = 2 - ОТВЕТ
Возвращаемся к подстановке - ур.3)
7) z = 3*y - 5 = 6 -5 = 1 - ОТВЕТ

MOGZ ответил