Question

Найти первообразную f(x) график которой проходит через точку a(-3.9) f(x)=1-x^2

Answer 1

Найдем первообразную в общем виде:
$F(x)=\int(1-x^2)\, dx=x- \dfrac{x^3}{3} +C$
Найдем значение $C$, по условию график функции проходит через точку $A$ с координатами $(-3;9).$
$9=-3- \dfrac{(-3)^3}{3} +C\\ C=9+3-9\\ C=3$
 
Итак, искомая функция: $F(x)=x- \dfrac{x^3}{3}+3$