От 1 причалов другом одновременно вышли катер со скоростью 500 метров в минуту и моторная лодка через 10 минут моторная лодка отстала от катера на 3 километров с какой скоростью шла моторная лодка?
Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках.
"Опасные" точки сразу видны, это: 1) - знаменатель обращается в 0. 2) - по обычаю проверяется эта точка.
Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов: (при →∞)
Выделяем целую часть в дроби:
Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:
(при →∞)
То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.
Посчитаем, что получилось:
(при →∞)
Итак: 1) →+∞ предел равен 2) →-∞ предел равен
3) →0 предел равен:
4) → По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).
Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.
Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала - мы получаем отрицательное основание).
Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).
Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).
Михаи́л Фёдорович Рома́нов (1596—1645) — первый русский царь из династии Романовых.
При Борисе Годунове Романовы подверглись опале. Сыновья Никиты Романовича, Фёдор, Александр, Михаил, Иван и Василий, были пострижены в монахи и сосланы в Сибирь в 1601 г. В 1605 г. Лжедмитрий I, желая на деле доказать родство с домом Романовых, вернул из ссылки оставшихся в живых членов фамилии. Были возвращены Фёдор Никитич (в монашестве Филарет) с женой Ксенией Ивановной (в монашестве Марфа) и детьми, и Иван Никитич. Марфа Ивановна с сыном Михаилом поселились сперва в костромской вотчине Романовых, селе Домнине, а затем укрывались от преследования польско-литовских отрядов в монастыре св. Ипатия близ Костромы.
- знаменатель обращается в 0.
- по обычаю проверяется эта точка.
(при 
→∞)
(при 
→∞)
(при 
- мы получаем отрицательное основание).
500*10=5000м моторка за 10 мин
5000-3000=2000м лодка за 10 мин
2000:10=200 м/мин скорость лодки