x=1,x=2,x=3,x=4,x=5,x=6,x=7,x=8
ответ: max f(x) = f( 0 ) = - 9 .
[-1;1]
Пошаговое объяснение:
1 . f(x)=x⁴- 8x²-9 на відрізку [-1 ; 1 ] .
f '(x) = ( x⁴- 8x²-9 )' = 4x³- 16x = 4x ( x² - 4 ) = 4x (x + 2 )( x - 2 ) ;
f '(x) = 0 ; 4x (x + 2 )( x - 2 ) = 0 ;
x₁ = 0 ; x₂ = - 2 ∉ [-1 ; 1 ] ; x₃ = 2 ∉ [-1 ; 1 ] ;
f( 0 ) = 0⁴ - 8*0² - 9 = - 9 ;
f( - 1 ) = ( - 1)⁴ - 8* ( - 1)² - 9 = 1 - 8 - 9 = - 16 ;
f( 1 ) = f( - 1 ) = - 16 .
max f(x) = f( 0 ) = - 9 .
[-1;1]
при любых значениях меньше 8 и больше -8