распределительный закон умножения позволяет умножить сумму на число. само слово «распределительное» говорит за себя — распределять.
рассмотрим пример. допустим перед нами найти значение следующего выражения:
(3 + 5) × 2
мы знаем, что сначала надо выполнить действие в скобках. выполняем:
(3 + 5) = 8
теперь меняем скобку на нашу полученную восьмёрку:
(3 + 5) × 2
8 × 2 = 16
получили ответ 16. этот же пример можно решить с распределительного свойства умножения. для этого, каждое слагаемое, которое в скобках умножаем на 2, и полученные результаты сложим:
(3 + 5) × 2
3 × 2 = 6
5 × 2 = 10
10 + 6 = 16
оба способа дали один и тот же ответ. второй способ, который мы сейчас рассмотрели — это и есть распределительное свойство умножения. только мы рассмотрели его развёрнуто и подробно. в школе этот пример записали бы коротко. к такой записи тоже надо привыкать. выглядит она вот так:
(3 + 5) × 2 = 3 × 2 + 5 × 2 = 6 + 10 = 16
(2 2/59 - a) - 16/59 = 1 5/59
120/59 - a = 16/59 + 64/59
(120 - 59a)/59 = 80/59
120 - 59a = 80
59a = 40
a = 40/59
10 6/10 - (7 3/10 - y) = 4 9/10
106/10 - 73/10 + y = 49/10
y = 49/10 + 73/10 - 106/10 = 16/10 = 1 6/10
3 4/9 - (x - 1 7/9) = 2 2/9
31/9 - x + 16/9 = 20/9
47/9 - 20/9 = x
x = 27/9 = 3
17 18/35 - (p + 4 23/35) = 9 12/35
17 18/35 - p - 4 23/35 = 9 12/35
Здесь знаменатель большой, и перевести в неправильные дроби трудно, проще целые части вычесть отдельно. Заметим, что 17 18/35=16 53/35
16 53/35 - 4 23/35 - 9 12/35 = p
p = (16 - 4 - 9) + (53 - 23 - 12)/35 = 3 18/35