541
Пошаговое объяснение:
обозначим !abc как искомое число.
! abc / 2 = d1 + x
! abc / 3 = d2 + x
! abc / 4 = d3 + x
Так как среди делителей есть двойка, то х = 1 (другого остатка просто нет)
Тогда:
! abc = 2d1 + 1 = 3d2 +1 = 4d3 + 1
2d1 = 3d2 = 4d3
d1 и d3 кратны 3
d1 кратно 2
d2 кратно 4
Тогда (! abc - 1) кратно 12
! abc = 12d + 1
! abc > 500
12d > 499
d > 41.58
d ≥ 42
Все цифры расположены по убыванию:
a > b > c
Пусть d = 45. Тогда число будет больше 500, последняя цифра 12d - 0, a !abc - 1, что увеличивает шансы на успех.
45 * 12 + 1 = 541
Проверим:
541/2 = 270 (ост 1)
541/3 = 180 (ост 1)
541/5 = 135 (ост 1)
5>4>1
2х+5у=-7
3х-у=15
умножим второе уравнение на (+5)
2х+5у=-7
15х-5у=75
складываем
17х=68
х=68\17
х=4
тогда
2х+5у=-7
2*4+5у=-7
8+5у=-7
5у=-7-8
5у=-15
у=-15\5
у=-3
ответ(4,-3)
2) 2х-3у=11
5х+у=2
умножим второе уравнение на (+3)
2х-3у=11
15х+3у=6
складываем
17х=17
х=1
тогда
2х-3у=11
2*1-3у=11
2-3у=11
-3у=11-2
-3у=9
у=-3
ответ---(1,-3)
3)5х+у=14
3х-2у=-2
умножим первое уравнение на (+2)
10х+2у=28
3х-2у=-2
складываем
13х=26
х=2
тогда
3х-2у=-2
3*2-2у=-2
6-2у=-2
-2у=-2-6
-2у=-8
у=-8\-2
у=4
ответ(2,4)
4)х+3у=7
х+2у=5
умножим второе уравнение на (-1)
х+3у=7
-х-2у=-5
складываем
у=2
тогда
х+3у=7
х+3*2=7
х+6=7
х=7-6
х=1
ответ(1,2)
5)2х+3у=10
х-2у=-9
умножим второе уравнение на (-2)
2х+3у=10
-2х+4у=18
складываем
7у=28
у=4
тогда
х-2у=-9
х-2*4=-9
х-8=-9
х=-9+8
х=-1
ответ(-1,4)в
