Пошаговое объяснение:
61/600; 14/125; 17/200; 51/105
Раскладываем знаменатели на множители:
1) 600 = 6*100 = 2*3*(2*5)^2 = 2^3*3*5^2
2) 125 = 5^3
3) 200 = 2*100 = 2*(2*5)^2 = 2^3*5^2
4) 105 = 5*21 = 3*5*7
Число можно представить в виде конечной десятичной дроби, если знаменатель можно разложить на произведение 2 и 5 в любых степенях.
61/600 - нельзя представить, потому что в разложение числа 600 входит 3.
14/125 - можно представить, будет 112/1000 = 0,112
17/200 - можно представить, будет 85/1000 = 0,085
51/105 = 17/35 - нельзя представить, в разложение входит 7.
Пошаговое объяснение:
1) 61/600 = 61*1/2*2*2*3*5*5
данную дробь нельзя записать в виде десятичной , поскольку: несократимые обыкновенные дроби, знаменатели которых не содержат других простых делителей, кроме 2 и 5, записываются конечной десятичной дробью, а у нас в знаменателе один из множителей 3
2) 14/125= 14/5*5*5
данную дробь можно записать в виде конечной десятичной
14/125=0,112
3) 17/200= 17/20*10=17/2*2*5*2*5
данную дробь можно записать в виде конечной десятичной
17/200=0,085
4) 51/105= 51/21*5=51/3*7*5
данную дробь нельзя записать в виде конечной десятичной дроби
Найдем производную сложной функции y'= (1/sin x)*cos x= cos x/sin x= ctg x
ctg(π/6)=√₃