5. При решении задачи применяется принцип Дирихле : в любой совокупности из n множеств, соде в общей сложности более n элементов, есть хотя бы одно множество, содержащее не менее 2-х элементов.
По традиции в популярной литературе принцип объясняется на примере "зайцев" и "клеток": "Если десять зайцев сидят в девяти клетках, то в некоторой клетке сидят не менее двух зайцев".
Для нащей задаче ящики - это "зайцы", а сорта - "клетки". 25 ящиков - "зайцев" рассадили по 3 - "клеткам"-сортам. Так как
,
то получим, что в каждой "клетке"-сорте не менее 9 "зайцев"-ящиков.
ответ: можно.
7. 
т.е. только первый элемент множеств является общим, птому что если записать формулы всех элементов множеств начиная со второго, получаем
если приравнивать эти уравнения попарно друг другу, то общее решение будет при n=0, т.е. других общих элементов - нет.
1.
1) 9-7 = 2 (ф.)- прыжок собаки больше.
2) 150/2 = 75 (п.)- собака догонит кролика.
ответ: 75 прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика.
2.
Собака погналась за кроликом, находящимся на расстоянии.Она делает прыжок в 9 футов каждый раз, когда кролик делает прыжок в 7 футов. Какое расстояние было до начала погони, если собака догнала кролика, сделав 75 прыжков?
1) 75*7 = 525 (ф.)- пропрыгал кролик.
2) 75*9 = 675 (ф.)- пропрыгала собака.
3) 675-525 = 150 (ф.) - начальное расстояние.
Товет: 150 футов было между ними до начала погони.
1/3 ч = 60 : 3 = 20 мин
1/3 ч = 3600 : 3 = 1200 с