Уравнение |f(x)|=b>=0 решается, как правило, однотипно: если модуль чего-то равен b, то само это что-то равно +-b.
Здесь x+A-3=+-4, т.е. x=3-A+-4.
x1=3-A+4=7-A и x2=3-A-4=-A-1 по условию - противоположны, т.е. x1=-x2
7-A=-(-A-1)
7-A=A+1
2A=6
A=3
Однако здесь, наверно, проще применить геометрические соображения. |x-b| - это расстояние от точки х до точки с координатой b. По условию, расстояние от точки х до точки (3-А) равно 4. Пусть корни равны В и -В. Тогда расстояние от каждой из этих точек до (3-А) равно 4, т.е. точки равноудалены от точки (3-А). Ясно, что такое может быть, если 3-А=0.
