Сложное событие B = {событие А появится в 8 независимых испытаниях хотя бы 2 раза, то есть не менее двух раз}.
Сложное событие C = {событие А появится в 8 независимых испытаниях менее двух раз}.
Событие C состоит из двух несовместных событий:
Событие C0 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 0 раз, то есть не появится ни разу}.
Событие C1 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 1 раз}.
В каждом из 8 испытаний вероятность того, что он появится событие A , равна p=0,1.
Следовательно, также в каждом из 8 испытаний вероятность того, что событие A не появится, равна
q=1−p=1−0,1=0,9.
Вероятность события C0 по формуле Бернулли равна
P(C0)=P8(0)=C08p0q8=8!0!8!⋅(0,1)0⋅(0,9)8=0,430467.
Вероятность события C1 по формуле Бернулли равна
P(C1)=P8(1)=C18p4q1=8!1!7!⋅(0,1)1⋅(0,9)7=0,382638.
События B и C противоположны. Следовательно, искомая вероятность равна
P(B)=1−P(C)=1−[P(C0)+P(C1)]==1−0,430467−0,382638≈0,19.
ответ. P=1—[P8(0)+P8(1)]=0,19.
Пошаговое объяснение:
Сложное событие B = {событие А появится в 8 независимых испытаниях хотя бы 2 раза, то есть не менее двух раз}.
Сложное событие C = {событие А появится в 8 независимых испытаниях менее двух раз}.
Событие C состоит из двух несовместных событий:
Событие C0 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 0 раз, то есть не появится ни разу}.
Событие C1 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 1 раз}.
В каждом из 8 испытаний вероятность того, что он появится событие A , равна p=0,1.
Следовательно, также в каждом из 8 испытаний вероятность того, что событие A не появится, равна
q=1−p=1−0,1=0,9.
Вероятность события C0 по формуле Бернулли равна
P(C0)=P8(0)=C08p0q8=8!0!8!⋅(0,1)0⋅(0,9)8=0,430467.
Вероятность события C1 по формуле Бернулли равна
P(C1)=P8(1)=C18p4q1=8!1!7!⋅(0,1)1⋅(0,9)7=0,382638.
События B и C противоположны. Следовательно, искомая вероятность равна
P(B)=1−P(C)=1−[P(C0)+P(C1)]==1−0,430467−0,382638≈0,19.
ответ. P=1—[P8(0)+P8(1)]=0,19.
A 1 : 1. А = 7.5; В = 4; С = 5; D = 2; E = 9.5; F = 6.
2. 4.
А 2 : 1. A = 12; B = 14; C = 24; D = 26; E = 20; F = 18.
2. 22.
А 3 : 1. A = 4.4; B = 7.6; C = 6; D = 6.8; E = 8.2; F = 9.4.
2. 8.1.
А 4 : 1. A = 1.6; B = 2.1; C = 0.3; D = 0.8; E = 2.9; F = 2.4.
2. 1.6.
Б 1 : 1. A = 80; B = 45; C = 120; D = 55; E = 70; F = 95.
2. 75.
Б 2 : 1. A = 1 1/3; B = 6 1/3; C = 2/3; D = 2; E = 3 1/3; F = 4 2/3.
2. 3 1/3.
Б 3 : 1. A = 84; B = 62; C = 54; D = 58; E = 70; F = 76.
2. 67.
Б 4 : 1. A = 7; B = 5.8; C = 6.5; D = 6.2; E = 5.4; F = 7.6.
2. 6.9.
1
1/3 это дробь типо 3
