Question

I. решить уравнение: 1) 3x^2=0 2) (x+1)(x-1)=0 3) 4x^2-1=0 4) 3x^2=5x 5) 4x^2-4x+1=0 6) x^2-16x-17=0 7) 0,3x^2+5x=2 8) x^2-4x+5=0 ii. разложить на множетели: 1) х^2+х-6 2) 2х^2-х-3 iii. решить : расстояние между селами 36 км один велосипедист преодолевает на 1 ч быстрее другого. найти скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость одного на 3 км/ч быстрее скорости другого. iv. решить систему уравнений: x^2-y^2=72 x+y=9

Answer 1

1)x^2=0
  x=0
2)x^2-1=0
   x^2=1
   x=+-1
3)4x^2=1
    x^2=1/4
 x=+-1/2
4)x(3x-5)=0
x=0 и x=5/3
5)D=16-4*4*1=0
x=4/8=1/2
6)D=256-4*1*(-17)=324=18^2
x=(16+18)/2=17 и x=(16-18)/2=-1
7)D=25-4*0.3*(-2)=27.4=137/5
x=(-5+27.4)/2=11.2 и х=(-5-27.4)/2=-16.2
8)D=16-4*1*5=-4<0
нет решений
IV x=9-y
      (9-y)^2-y^2=72
81-18y+y^2-y^2=72
18y=9
y=9/18=1/2
II 1)(x-2)(x+3)
2)(x+1)(2x-3)
III
скорость 1го велосипедиста х км/ч,тогда скорость второго (х+3) км/ч . 1ый велосипедист проехал всё расстояние равное36 кмза (36/x) часов. 2ой проехал это расстояние за (36/(x+3)) часов. Известно, что 2ой велосипедист проехал расстояние на 1 час быстрее.

Уравнение:

 36/x-36/(x+3)=1

36(x+3)-36x=x(x+3)

36x+108-36x=x^{2}+3x

x^2+3x-108=0

D=9+4*108=441=21^2       

x1=(-3+21)/2=9

x2=(-3-21)/2=-12<0 не подходит

2) 9+3=12(км/ч)

ответ: Скорость первого велосипедиста равна9 км/ч, а второго-12 км/ч.