Первый пример более подробно. Здесь правильнее применить метод Гаусса, а не подстановки. ДАНО 1. РЕШЕНИЕ Приводим каждое уравнение к общему знаменателю и забываем о нём. 1) 2*x - 3*y = - 18 2) 5*x + 2*y = 50 Теперь приводим к одинаковым коэффициентам при Х. 3) 10*x - 15*y = - 90 - умножили ур. 1) на 5. 4) 10*x + 4*y = 100 - умножили ур. 2) на 2 ВЫЧИТАЕМ уравнения 4) - 3) и получаем 5) 19*y = 100 - (-90) = 190 Находим неизвестное - У. 6) у = 190 : 19 = 10 - ОТВЕТ Подставим в любое ур., например, в ур. 2) 7) 2*х - 30 = -18 Находим неизвестное - Х 8) 2*х = 30-18 = 12 9) х = 12 : 2 = 6 - ОТВЕТ
2. Сразу привели уравнения к общему знаменателю. 1) 3*x - 5*y = -9 2) 6*x + 4*y = 24 - сократили на 2. 2а) 3*x + 2*y = 12 ВЫЧИТАЕМ уравнения 3) 7*у = 12 - (-9) = 21 4) у = 21 : 7 = 3 - ОТВЕТ 5) 3*х = - 9 + 15 = 6 6) х = 6 : 2 = 3 - ОТВЕТ
3. 1) 21*x - y = 36 2) 48*x - y = 90 Вычитаем 3) 27*x = 90 - 36 = 54 4) x = 54 : 27 = 2 - ОТВЕТ 5) у = 42 - 36 = 6 - ОТВЕТ
1) Уравнение стороны АВ:, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение: В общем виде х-у-3 = 0.В виде уравнения с коэффициентом у = х-3. 2) уравнение высоты Ch.(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).Подставив координаты вершин, получаем: х + у + 1 = 0, илиу = -х - 1. 3) уравнение медианы am.(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) == ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).Получаем уравнение Am: Можно сократить на 3: y = 3x - 1. 4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.4х = 0,х = 0, у = -1. 5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).х - у + 9 = 0,у = х + 9. 6) расстояние от точки С до прямой АВ.Это высота на сторону АВ.h = 2S/AB.Находим стороны треугольника:АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.Площадь находим по формуле Герона:S = 60.h = 2*60/√200 = 8.485281. Подробнее - на -
