В скобке правой части сумма арифметической прогрессии с разностью, равной 1 и первым членом 1, ее сумма равна (1+n)*n/2, поскольку скобка справа в квадрате, то (1 + 2 + ... + n)²= ((1+n)*n/2)²= (1+n)²*n²/4, значит, нужно доказать, что 1³ + 2³ + ... + n³ = (1+n)²*n²/4, 1. Берем n=1 /база/, проверяем справедливость равенства.1³=2²*1²/4=1 2. Предполагаем, что для n=к равенство выполняется. т.е. 1³ + 2³ + ... + к³ = (1+к)²*к²/4 3. Докажем, что для n= к+1 равенство выполняется. т.е., что 1³ + 2³ + ... + (к+1)³ = (1+к)²*(2+к)²/4 (1³ + 2³ + ... к³)+ (к+1)³ =(1+к)²*к²/4+ (к+1)³=(к+1)²*(к²+4к+4)/4=(1+к)²*(2+к)²/4
Чтобы сравнить с числом сумму или разность, её неплохо было бы сначала посчитать. Сравнить же можно, вычитая одно число из другого. Если разность дольше нуля, то уменьшаемое больше вычитаемого, если разность меньше нуля - уменьшаемое меньше вычитаемого. Итак: 1) 5237+786=6023 6023>6000 (6023-6000=23, 23>0) 2) 1560-760=800 800=800 3) 384*200=76800 Если там действительно 7800, то 76800>7800 (76800-7800=69000 69000>0) Если всё же 78000, что выглядит несколько правдоподобнее, то 76800<78000 (76800-78000=-12000, -12000<0) 4) 3000:6=500 460<500 (460-500=-40, -40<0)
5м=50дм
7м=70дм
16м=160дм