1-е решение: 63°, 63°, 54°; 2-е решение 27°, 27°, 126°
Пошаговое объяснение:
Задача имеет 2 решения. Смотри рисунок на прикреплённом фото.
Решение 1.
ΔMOP - равнобедренный, так как ОР = ОМ = R ⇒ ∠МРО = ∠РМО = 36°.
В ΔMOP угол при вершине О ∠МОР = 180° - 2·36° = 108°.
∠MNP = 108°/2 = 54° - как вписанный угол, опирающийся на дугу 180°
∠NMP = ∠ NPM = (180° - 54°)/2 = 63°.
Решение 2.
ΔMOP - равнобедренный, так как ОР = ОМ = R ⇒ ∠МРО = ∠РМО = 36°.
В ΔMOP угол при вершине О ∠МОР = 180° - 2·36° = 108°.
Дуга окружности ∪MNP = 108° ⇒ дуга ∪МР = 360° - 108° = 252°
Вписанный ∠MNP = 252°/2 = 126° как опирающийся на дугу МР.
∠NMP = ∠ NPM = (180° - 126°)/2 = 27°.
ответ: 20200
Пошаговое объяснение:
N - искомое число. Если последняя цифра 0, то оно делится на 10. 10=2*5
Каноническое разложение числа N на простые множители: N=101*2ᵃ¹*5ᵃ²*m
Раскладываем количество натуральных делителей на 2 множителя: 3*4=4*3=3*2²=12
Число натуральных делителей числа можно представить формулой
r(N)=(a₁+1)*(a2+1)*...*(aₓ+1)
(a₁+1)(a₂+1)=3*4=4*3
a₁+1=3 => a₁=2
a₂+1=4 => a₂=3
N=101*2²*5³=50500
a₁+1=4 => a₁=3
a₂+1=3 => a₂=2
N=101*2³*5²=20200
20200 < 50500
Поскольку существует только 2 числа, отвечающих условию, то наименьшее число - это 20200
90:18= 5 тетрадей
72:18= 4 тетради