Шапка Мономаха – это венец великих русских князей, а потом и царей, и один из символов самодержавия. Согласно легенде в «Сказании о князьях Владимирских» 1518 г., головной убор из золота был прислан Киевскому князю Владимиру Мономаху его дедом – византийским императором Константином Мономахом. Эта легенда возникла в конце XV в., когда было образовано единое Российское государство, и являлась обоснованием преемственности власти русских князей от императоров Византии и идеи, что Москва – это «третий Рим». Кстати, считается, что перед отправкой шапки в Киев, византийские императоры отправили экспедицию в Вавилон, где она была найдена в сокровищах царя Навуходоносора. Мнения современных ученых о происхождении шапки Мономаха различны. Некоторые относят ее к изделиям арабских или бухарских мастеров, в другие считают, что эта шапка была передана Владимиру Мономаху золотоордынским ханом Узбеком. Именно «шапкой золотой» венчались на царствие русские цари XVI - XVII вв., она упоминалась в их духовных грамотах. А в завещании Ивана IV Васильевича (Грозного) она впервые была названа «шапкой Мономаха». Во время княжения Великого Киевского князя Владимира Мономаха Киевская Русь переживала эпоху расцвета. Именно Владимир Мономах прекратил княжеские междоусобицы и сплотил силы князей в борьбе против половцев. Также им было создано «Поучение Владимира Мономаха» - один из самых известных памятников древнерусской литературы того времени. Шапка Мономаха представляет собой остроконечный головной убор из золота конца XIII в., выполненный в среднеазиатском стиле, имеющий опушку из темного соболиного меха, расшитый жемчугом, рубинами и изумрудами, и увенчанный крестом. Она похожа на скуфью, однако обладает более заостренной верхушкой, и основную роль в декоре шапки играет изображение лотоса. Ее вес – 698 граммов, а высота вместе с крестом – 25 сантиметров. Шапка Мономаха входила в состав царских регалий, в которые облекались государи во время венчания на царствие. До конца XVII в. царь надевал шапку Мономаха в день венчания на царство, а потом пользовался «венцом». Последним русским царем, который венчался на престол этим головным убором, был Пётр I. А известная фраза «Тяжела ты, шапка Мономаха» получила распространение после выхода трагедии А.С. Пушкина «Борис Годунов», и имелся в виду вовсе не вес шапки, а сложность и ответственность в управлении огромным государством. Сегодня шапка Мономаха хранится в Оружейной палате в Московском Кремле.
Дано уравнение кривой : 1. Определить тип кривой. 2. Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую в исходной системе координат. 3. Найти соответствующие преобразования координат. Решение. Приводим квадратичную форму B = y2 к главным осям, то есть к каноническому виду. Матрица этой квадратичной формы:точки ↓ B= Находим собственные числа и собственные векторы этой матрицы: (0 - z)x1 + 0y1 = 0 0x1 + (1 - z)y1 = 0 Характеристическое уравнение: Характеристическое уравнение: 0 - λ ;0 = 0 ;1 - λ= D = (-1)2 - 4 • 1 • 0 = 1 x1=1 x2=0 Исходное уравнение определяет параболу (λ2 = 0) Вид квадратичной формы: y2 Выделяем полные квадраты: для y1: (y12-2•3y1 + 32) -1•32 = (y1-3)2-9 Преобразуем исходное уравнение: (y1-3)2 = 16x -16 Получили уравнение параболы: (y - y0)2 = 2p(x - x0) Ветви параболы направлены вправо, вершина расположена в точке (x0, y0), т.е. в точке (1;3) Параметр p = 8 Координаты фокуса: F= Уравнение директрисы: x = x0 - p/2 x = 1 - 4 = -3
![\left[\begin{array}{ccc} 0&0\\0&1\\\end{array}\right]](/tpl/images/0459/2359/12771.png)
