Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: 
; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40": 
; В итоге получим следующее уравнение: 
. В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо 
будет стоять 
; Это приведет к тому, что придется убавить 
; В итоге: 
; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид: 
; Сворачивая еще раз: 
; Получаем серию прямых: 
; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.
Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом 
; Рассмотрим прямую 
; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников. 
; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты 
; Ну а все решения:
Может быть как-то так:
За одно и то же время собака пробегает 2 прыжка по 2 м, то есть всего 4 м, а лиса 3 прыжка по 1 м, то есть всего 3 м. Теперь мы знаем скорость обоих.
Пусть расстояние, которое пробежала собака, будет х м, а время она на это потратила: х/4.
Значит лиса пробежала: х-50 м, а время она потратила: (х-50)/3
Учитывая, что время у них одинаково, получаем неравенство:
х/4=(х-50)/3,
3*х/4=х-50,
х-3/4*х=50,
1/4*х=50,
х=50*4=200 м пробежит собака, чтобы догнать лисицу