Найдите сумму. а) 1/2+1/3+1/6; б) 1/2+2/3+5/6. а) 2/5+3/10+7/20; в) 1/2+1/5+1/10; г) 1/2+4/5+7/10; б) - id519792820200516 от Хелена007 16.05.2020 00:32

Question

Математика: Найдите сумму. а) 1/2+1/3+1/6; б) 1/2+2/3+5/6. а) 2/5+3/10+7/20; в) 1/2+1/5+1/10; г) 1/2+4/5+7/10; б) 1/3+1/12+1/24. нужно

Хелена007 · Accepted Answer

Рассмотрим, какие могут быть остатки при делении p, q на 3.

остаток p отстаток q остаток p + q остаток (p – q)³0000•0111•0–1–111011•11–101–10–1–10–1–1•–110–1–1–110
(Отмеченные • строки содержат случаи одинаковых остатков p + q и (p – q)³.)

Мораль: если p + q = (p – q)³, то либо p = 3, либо q = 3.

Если p = 3, то 3 + q = (3 – q)³. При q = 2 равенство не выполняется, при q ≥ 3 слева положительное, справа — нет.

Если q = 3, то p + 3 = (p – 3)³. Раскроем скобки:

p + 3 = p³ – 9² + 27p – 27,
p³ – 9p² + 26p – 30 = 0.

Один корень «очевиден»: p = 5.

p³ – 9p² + 26p – 30 = (p – 5)(p² – 4p + 6).

Уравнение p² – 4p + 6 = 0 целых корней (впрочем как и вообще действительных) не имеет.

Найдите сумму. а) 1/2+1/3+1/6; б) 1/2+2/3+5/6. а) 2/5+3/10+7/20; в) 1/2+1/5+1/10; г) 1/2+4/5+7/10; б) 1/3+1/12+1/24. нужно

MOGZ ответил