Математика: Номер806 a)1 1/2-2/3 в) 1 1/8-1/4 д) 2 3/10-4/15 б) 1 1/4-1/3 г) 1 2/3-5/6 е) 3 1/4-5/6

1.Уравнение плоскости, проходящей через некоторую точку с координатами (x₀,y₀,z₀), в общем виде записывается так:A(x-x₀) + B(y-y₀) + C(z-z₀)= 0, где коэффициенты A,B,C - координаты вектора нормали Найдём вектор Вектор нормали найдём из векторного произведения векторов a и M₁M₂Плоскость задаётся уравнением:(x - 2) + 0(y - 2) - (z - 1) = 0ответ: x - z - 1 = 02.Чтобы записать уравнение прямой в каноническом и параметрическом виде необходимо найти направляющий вектор этой прямой и точку, через которую...

Номер806 a)1 1/2-2/3 в) 1 1/8-1/4 д) 2 3/10-4/15 б) 1 1/4-1/3 г) 1 2/3-5/6 е) 3 1/4-5/6

👇

Увидеть ответ

Ответ:

timursharipov2006

06.05.2023

А) =3/2-2/3=5/6
в)=9/8-1/4=7/8
д)=23/10-4/15=61/30=2 1/30
б) =5/4-1/3=11/12
г )=5/3-5/6=5/6
е) =13/4-5/6=29/12=2 5/12

4,6(83 оценок)

Ответ:

Feruzzz

06.05.2023

a)1 1/2-2/3 = 9\6 - 4\6 = 5\6
в) 1 1/8-1/4 = 9\8 - 2\8 = 7\8
д) 2 3/10-4/15 = 345\150 - 40\150 = 305\150 = 2 5\150 = 2 1\30
б) 1 1/4-1/3 = 15\12 - 4\12 = 11 \ 12
г) 1 2/3-5/6 = 10\6 - 5\6 = 5\6
е) 3 1/4-5/6 = 78\24 - 20\24 = 58\24 = 2 10\24 = 2 5\12

4,4(78 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ismailovigbal13

06.05.2023

Уравнение плоскости, проходящей через некоторую точку с координатами (x₀,y₀,z₀), в общем виде записывается так:

A(x-x₀) + B(y-y₀) + C(z-z₀)= 0, где коэффициенты A,B,C - координаты вектора нормали $\overline n$

Найдём вектор $\overline{M_1M_2} = \{1,1,1\}$

Вектор нормали $\overline n$ найдём из векторного произведения векторов a и M₁M₂

$\overline{n} =[\overline{a}~\times~\overline{M_1M_2}] = \begin{vmatrix} \overline i & \overline j & \overline k \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \overline i - \overline k = \{1, 0, -1\}$

Плоскость задаётся уравнением:

(x - 2) + 0(y - 2) - (z - 1) = 0

ответ: x - z - 1 = 0

Чтобы записать уравнение прямой в каноническом и параметрическом виде необходимо найти направляющий вектор этой прямой и точку, через которую эта прямая проходит

Найдём координаты точки A, которая принадлежит прямой

Пусть z = 0

Решим систему: $\left \{\begin{array}{lcl} {{4x + 3y=-1} \\ {4x+2y=-2}}\end{array} \right. \Leftrightarrow ~~\left \{\begin{array}{lcl} {{y=1} \\ {x=-1}}\end{array} \right.$

Координаты точки A(-1, 1, 0)

Найдём координаты точки B, которая принадлежит прямой

Пусть z = -4

Снова решим систему: $\left \{\begin{array}{lcl} {{4x + 3y=15} \\ {4x+2y=10}}\end{array} \right. \Leftrightarrow ~~\left \{\begin{array}{lcl} {{y=5} \\ {x=0}}\end{array} \right.$

Координаты точки B(0, 5, -4)

Найдём направляющий вектор прямой $\overline{AB} = \{0 - (-1), 5 - 1, -4-0\} = \{1,4,-4\}$

Запишем уравнение прямой в каноническом виде: $\frac{x+1}{1} =\frac{y-1}{4} =\frac{z}{-4}$

И в параметрическом виде: $\left \{\begin{array}{lcl} {{x=t-1} \\ {y=4t+1} \\ {z = -4t}}\end{array} \right. t \in \mathbb{R}$

4,5(60 оценок)

Ответ:

dimapudov2007

06.05.2023

A(x-x₀) + B(y-y₀) + C(z-z₀)= 0, где коэффициенты A,B,C - координаты вектора нормали $\overline n$

Найдём вектор $\overline{M_1M_2} = \{1,1,1\}$

Вектор нормали $\overline n$ найдём из векторного произведения векторов a и M₁M₂

$\overline{n} =[\overline{a}~\times~\overline{M_1M_2}] = \begin{vmatrix} \overline i & \overline j & \overline k \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \overline i - \overline k = \{1, 0, -1\}$

Плоскость задаётся уравнением:

(x - 2) + 0(y - 2) - (z - 1) = 0

ответ: x - z - 1 = 0

Найдём координаты точки A, которая принадлежит прямой

Пусть z = 0

Решим систему: $\left \{\begin{array}{lcl} {{4x + 3y=-1} \\ {4x+2y=-2}}\end{array} \right. \Leftrightarrow ~~\left \{\begin{array}{lcl} {{y=1} \\ {x=-1}}\end{array} \right.$

Координаты точки A(-1, 1, 0)

Найдём координаты точки B, которая принадлежит прямой

Пусть z = -4

Снова решим систему: $\left \{\begin{array}{lcl} {{4x + 3y=15} \\ {4x+2y=10}}\end{array} \right. \Leftrightarrow ~~\left \{\begin{array}{lcl} {{y=5} \\ {x=0}}\end{array} \right.$

Координаты точки B(0, 5, -4)

Найдём направляющий вектор прямой $\overline{AB} = \{0 - (-1), 5 - 1, -4-0\} = \{1,4,-4\}$

Запишем уравнение прямой в каноническом виде: $\frac{x+1}{1} =\frac{y-1}{4} =\frac{z}{-4}$

И в параметрическом виде: $\left \{\begin{array}{lcl} {{x=t-1} \\ {y=4t+1} \\ {z = -4t}}\end{array} \right. t \in \mathbb{R}$

4,5(73 оценок)

Это интересно:

Образование

06.01.2021

Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...