Решить ! . на маленьком острове живут лжецы и рыцари, всего 25 человек. рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. каждый житель острова заявил: "среди остальных жителей острова (всех, кроме меня) рыцарей менее половины". сколько лжецов на острове? в ответе укажите только число (или несколько чисел через запятую).
1) Пусть все лжецы. Тогда среди всех остальных жителей острова рыцарей больше или равно половины. Но по предположение все лжецы. Значит такого быть не может.
2) Значит есть хотя бы 1 рыцарь. Он говорит правду, значит чреди остальных 24-ех жителей рыцарей менее 12-ти. Значит всего рыцарей менее 13-ти.
2.1) Пусть всего рыцарей менее 12-ти. Рассмотрим какого-то лжеца. Он говорит неправду, значит среди остальных 24-ех жителей рыцарей больше или равно 12. Но по предположению рыцарей менее 12-ти. Дначит такого быть не может.
2.2) Значит остался только один вариант: рыцарей 12.
Рассмотрим какого-то рыцаря, по его словам, среди остальных жителей рыцарей меньше 12, а на самом деле рыцарей 11. Значит он говорит правду.
Рассмотрим какого-то лжеца. По его словам, среди 24-ех остальных жителей, рыцарей меньше 12-ти, а на самом деле рыцарей 12. Значит он говорит неправду.
Значит такая ситуация существует.
Значит лжецов 25-12=13.
ответ: 13 лжецов