Відповідь:Основанием прямоугольного параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 3 м и 5 м и углом между ними 60º. Площадь большего диагонального сечения равна 63 м². Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Решение.
Найдем площадь боковой поверхности. Нам известна площадь большего диагонального сечения. Чтобы найти площадь диагонального сечения нужно умножить высоту прямоугольного параллелепипеда на диагональ основания. Найдём диагональ основания по теореме косинусов
c²=a²+b²-2ab*cos(180-α)
c²=3²+5²-2*3*5*cos(180-60)
c²=9+25-30*cos120
c²=34-30*()
c²=34+15
c²=49
c=7 (м) -диагональ основания
Значит высота прямоугольного параллелепипеда равна
h=63:7=9 м
Значит площадь боковой поверхности равна
S=2*(ah+bh)=2*(3*9+5*9)=2*(27+45)=2*72=144 м²
1)20,1+a+9,76=29,86+0,098=29,958
2)b+42,7+37,085=b+79,785=16,61+79,785=96,395
3)50,56-43,96+c=6,6+0,808=7,408
4)d+60,19-59,6=21,021+0,59=21,611
1)80-(35,6+х)=11,5
-35,6-х=11,5-80
-35,6-х=-68,5
-х=35,6-68,5
х=32,9
2)(62,4+у)-13,4=91
62,4+у=91+13,4
62,4+у=104,4
у=104,4-62,2
у=166,6
3)9,15+(х-8,5)=21,77
х-8,5=21,77-9,15
х-8,5=12,62
х=12,62+8,5
х=21,129
4)0,175-(0,03-х)=0,15
-0,03+х=0,15-0,175
-0,03+х=-0,025
х=0,03-0,025
х=0,005
5)(50-х)+7,16=8,132
50-х=8,132-7,15
50-х=0,982
-х=0,982-50
-х=-49,018
х=49,018
70 дм3 < 7 м3, ( 7 м3 = 7 000дм3)
300см3 < 3дм3, ( 3дм3= 3 000см3)
2 000 000 см3 > 0,2 м3 ( 2 000 000 см3 = 2 м3)
50 000 дм3 > 5 м3 (50 000 дм3 = 50 м3)
80 дм3 > 8 000 см3 ( 8 000см3 = 8 дм3)
1.3 см3 = 1 300дм3 (1 300дм3 = 1.3 см3)