Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c равна 2(ab + bc + ac) Объем равен abc Требуется найти два прямоугольных параллелепипеда с равными площадями поверхности, но разными объемами.
Попробуем найти такие два параллелепипеда. Пусть стороны первого параллелепипеда a₁ = 3, b₁ = 3, c₁ = 3 (таким образом, это куб со стороной 3). Второй параллелепипед выберем со сторонами a₂ = 1, b₂ = 1 и некой неизвестной c₂, которую мы найдём из равенства площадей.
Объемы не равны, а значит, исходное утверждение неверно, поскольку нашелся контрпример - два прямоугольных параллелепипеда (3, 3, 3) и (1, 1, 13) с равными площадями поверхности, но неравными объемами.
Площадь поверхности = сумме площадей граней. У прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c все 6 граней - прямоугольники, 2 со сторонами a и b, 2 со сторонами b и c, 2 со сторонами a и c. Суммарная площадь поверхности 2ab + 2bc + 2ac = 2(ab + bc +ac)
Один, раз, в школе, два старшеклассника пошли в столовую. Увидели в буфете красивое пирожное: яркое, с заварки кремом и клубникой. Побежали они к буфет, попытались загородить собой пирожное. -Мальчик, отойди! - пропыхтел первый, - оно мое! -попытался оттолкнуть второго. Но он возразил: - Давай же не будем ссориться! - можно все решить без ругани, - предположил мальчик. -И правда... - потупился тот, кто толкал другого, - но как? Ведь пирожное всего одно! - не до умел он. -Давай разделим цену пирожного. Оно стоит 30 рублей, значит, каждый дает по 15 рубля. -Какой ты молодец! На, держи! - и дал "считарю" 15 рублей. После, довольные и насытившиеся старшеклассники вышли из столовой.
100см-8см*7+2дм*7=100см-56см+14дм=100см-56см+140см=184см=18дм4см