Сколько будет 55•7/11-55•6/11, 12/19•23/15-12/19•4/15, 47/11•1/2-25/11•1/2

Question

Математика: Сколько будет 55•7/11-55•6/11, 12/19•23/15-12/19•4/15, 47/11•1/2-25/11•1/2

jamikzara · Accepted Answer

Замена переменной

х+у= u
xy = v

x²+y²=(x+y)²-2xy=u²-2v

Cистема примет вид

(u²-2v)·u=65
vu=30 ⇒ v=30/u    и подставим в первое уравнение:

u³-60=65 ⇒ u³=125 ⇒ u = 5
      v=6

Решаем систему

х + у = 5
ху = 6

Выразим у из первого уравнения у=5-х    и подставим во второе

х·(5-х)=6
х²-5х+6=0
D=25-24=1


х₁=2 или х₂=3
у₁=3 у₂=2

ответ. (2;3); (3;2)

MOGZ ответил