Две бригады швей должны были сшить 5800 изделий. первая бригада шила в день на 232 изделий больше второй. выполнив 30% всей работы, вторая бригада закончила работу на 2 дня раньше первой. сколько дней работала первая бригада?
Пусть х - количество изделий, которое в день шила 2-я бригада. Тогда: х+232 - количество изделий, которое в день шила 1-я бригада.
1) 5800•30/100= 1740 изделий сшила 2-я бригада.
2) 5800-1740= 4060 изделий сшила 1-я бригада.
3) Уравнение: 4060/(х+232) -1740/х = 2 Умножим обе части уравнения на х(+/232), чтобы избавится от знаменателей: 4060•х(х+232)/(х+232) - 1740•х(х+232)/х = 2х(х+232) 4060х - 1740(х+232) = 2х(х+232) Разделим обе части уравнения на 2: 2030х - 870(х+232) = х(х+232) 2030х - 870х - 201840 = х^2 + 232х х^2 - 2030х + 870х +232х + 201840 = 0 х^2 - 928х + 201840 = 0 Дискриминант = Корень из (928^2 -4•201840)= =Корень из (861184 - 807360)= =корень из 53824 = 232 х1 = (928 -232)/2 = 348 х2 = (928+232)/2 = 580
4) если х = 348 изделий в день шила вторая бригада, то 1740:348 = 5 дней работала 2-я бригада. Тогда: 5+2=7 дней шила 1-я бригада. Проверка: 4060:7=580 изделий шила первая бригада. 580-348=232 изделия - на столько 1-я бригада в день шила больше, чем 2-я.
5) если х = 580 изделий в день шила вторая бригада, то 1740:580 = 3 дня работала 2-я бригада. Тогда: 3+2=5 дней шила 1-я бригада. Проверка: 4060:5=812 изделий шила первая бригада. 812-580=232 изделия - на столько 1-я бригада в день шила больше, чем 2-я.
ответ: первая бригада могла работать 5 дней либо 7 дней.
Поскольку не говориться в одном направлении или в противоположном направлении находятся дома Глеба и Сергея, то возможны 2 варианта: Если Глеб и Сергей идут в одну сторону, то Сергей удаляется от Глеба, т.к. идёт быстрее. Если дома Сергея и Глеба в одной стороне от школы: 1) 70 - 60 = 10 м/мин скорость сближения 2) 10*5=50 м расстояние между Сергеем и Глебом через 5 мин
Если дома по разные стороны от школы: 1) 60 + 70 = 130 м/мин скорость удаления 2) 130*5 =650 м расстояние между Сергеем и Глебом через 5 минут
Поскольку не говориться в одном направлении или в противоположном направлении находятся дома Глеба и Сергея, то возможны 2 варианта: Если Глеб и Сергей идут в одну сторону, то Сергей удаляется от Глеба, т.к. идёт быстрее. Если дома Сергея и Глеба в одной стороне от школы: 1) 70 - 60 = 10 м/мин скорость сближения 2) 10*5=50 м расстояние между Сергеем и Глебом через 5 мин
Если дома по разные стороны от школы: 1) 60 + 70 = 130 м/мин скорость удаления 2) 130*5 =650 м расстояние между Сергеем и Глебом через 5 минут
Тогда:
х+232 - количество изделий, которое в день шила 1-я бригада.
1) 5800•30/100= 1740 изделий сшила 2-я бригада.
2) 5800-1740= 4060 изделий сшила 1-я бригада.
3) Уравнение:
4060/(х+232) -1740/х = 2
Умножим обе части уравнения на х(+/232), чтобы избавится от знаменателей:
4060•х(х+232)/(х+232) - 1740•х(х+232)/х = 2х(х+232)
4060х - 1740(х+232) = 2х(х+232)
Разделим обе части уравнения на 2:
2030х - 870(х+232) = х(х+232)
2030х - 870х - 201840 = х^2 + 232х
х^2 - 2030х + 870х +232х + 201840 = 0
х^2 - 928х + 201840 = 0
Дискриминант =
Корень из (928^2 -4•201840)=
=Корень из (861184 - 807360)=
=корень из 53824 = 232
х1 = (928 -232)/2 = 348
х2 = (928+232)/2 = 580
4) если х = 348 изделий в день шила вторая бригада, то
1740:348 = 5 дней работала 2-я бригада.
Тогда: 5+2=7 дней шила 1-я бригада.
Проверка:
4060:7=580 изделий шила первая бригада.
580-348=232 изделия - на столько 1-я бригада в день шила больше, чем 2-я.
5) если х = 580 изделий в день шила вторая бригада, то
1740:580 = 3 дня работала 2-я бригада.
Тогда: 3+2=5 дней шила 1-я бригада.
Проверка:
4060:5=812 изделий шила первая бригада.
812-580=232 изделия
- на столько 1-я бригада в день шила больше, чем 2-я.
ответ: первая бригада могла работать 5 дней либо 7 дней.