Первая бригада может отремонтировать 180 м дороги за 6 дней, а вторая за 3 дня.за сколько дней можно отремонтировать эту дорогу ,если обе бригады будут работать вместе?
180/6=30 м в день ремонтирует 1 бригада 180/3=60 м в день ремонтирует вторая бригада 60+30=90 м ремонтируют обе бригады в день 180/90=2 дня потребуется обеим бригадам
Рассмотрим каждое такое число. Сумма его цифр равна 1+2+3+4+5+6+7=28 28 дает остаток 1 при делении на 9, значит, всё число будет давать остаток 1 при делении на 9. Теперь поймем, сколько у нас таких чисел. На первое место можно поставить одну из 7 цифр на второе - 6, третье - 5 и т.д. Всего Значит, всего чисел 5040. 5040 делится на 9, значит, количество чисел делится на 9. Тогда, мы можем разбить все числа на группы из 9 чисел (не имеет значения, как). В каждой группе каждое число дает остаток 1, в группе чисел 9. Тогда сумма чисел в группе будет давать остаток 9, т.е. будет делиться на 9. Тогда, каждая группа будет делиться 9, значит, будет делиться и их сумма. Что и требовалось доказать.
180/3=60 м в день ремонтирует вторая бригада
60+30=90 м ремонтируют обе бригады в день
180/90=2 дня потребуется обеим бригадам