Определите может ли сумма двух взаимно простых чисел иметь с одним из этих чисел наибольший общий делитель, больше единицы. ответ объясните. заранее : 3
Единичная окружность - это окружность с радиусом 1, с центром в начале координат (0,0). Углы, которые вы указали - это углы в радианах.
1) Для отметки угла 2?/9, мы должны сначала нарисовать единичную окружность. Затем мы берем угол 2?/9 и начинаем его отсчитывать по часовой стрелке от положительного направления оси x (право). Мы поворачиваем на этот угол и отмечаем точку на окружности, где останавливаемся. Это будет наша искомая точка.
2) Для отметки угла -2?/9 мы также начинаем отсчитывать по часовой стрелке от положительного направления оси x (право), но уже в отрицательном направлении. И снова отмечаем точку на окружности.
3) Для отметки угла 3?/4 мы начинаем отсчитывать по часовой стрелке от положительного направления оси x (право) и поворачиваем на угол 3?/4. Опять же, отмечаем точку на окружности, где останавливаемся.
Мы должны помнить, что 2? радианы соответствуют полному обороту окружности. Таким образом, углы 2?/9 и -2?/9 являются меньшими частями полного оборота, а угол 3?/4 является большей частью полного оборота окружности.
Надеюсь, мое объяснение понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Добрый день! Я с удовольствием помогу вам решить данные уравнения.
1) [х] = 3
В данном уравнении символ [х] обозначает взятие целой части числа х. Чтобы решить это уравнение, нужно найти такое значение х, при котором взятие целой части числа х даст нам 3.
Используя определение взятия целой части, мы можем записать уравнение следующим образом:
х - 1 < [х] ≤ х
Подставляем значение [х] = 3:
х - 1 < 3 ≤ х
Теперь проверяем каждый интервал на удовлетворение условиям.
При х < 4 (меньше 4):
х - 1 < 3 => х < 4
То есть, если х < 4, то уравнение будет удовлетворять условию данного уравнения.
Таким образом, для данного уравнения можно записать общее решение:
х < 4 (х меньше 4)
2) [х] = -3,9
Символ [х] означает взятие целой части числа х. В данном уравнении, нужно найти такое значение х, для которого взятие целой части числа х даст нам -3,9. Однако следует отметить, что целая часть числа всегда будет целым числом, а не десятичной дробью.
Поэтому ответ к данному уравнению будет отрицательный, так как нет целого числа, которое даст нам -3,9 при взятии его целой части.
Таким образом, уравнение [х] = -3,9 не имеет решений.
3) [у] = 2/3
Условие данного уравнения заключается в том, чтобы найти значение у, для которого взятие целой части числа у даст нам значение 2/3.
Найдем интервалы, на которых удовлетворяется условие:
y - 1 < [у] ≤ y
Подставляем значение [у] = 2/3:
y - 1 < 2/3 ≤ y
Ближе всего к 2/3 находится число 1 (при y = 1):
1 - 1 < 2/3 ≤ 1
0 < 2/3 ≤ 1
Левая часть данного неравенства всегда верна, поэтому мы можем игнорировать ее.
Значит, для данного уравнения можно записать общее решение:
2/3 ≤ y ≤ 1 (2/3 меньше или равно y, и y меньше или равно 1)
4) -[у] = -0,2
Для данного уравнения нужно найти значение у, при котором взятие целой части числа -у даст нам значение -0,2.
Используя определение взятия целой части, мы можем записать уравнение следующим образом:
-у - 1 < -[у] ≤ -у
Подставляем значение -[у] = -0,2:
-у - 1 < -0,2 ≤ -у
Теперь проверяем каждый интервал на удовлетворение условиям.
При у > -0,2 (больше -0,2):
-у - 1 < -0,2 => -у < 0,8 => у > 0,8
То есть, если у > 0,8, то уравнение будет удовлетворять условию данного уравнения.
Таким образом, для данного уравнения можно записать общее решение:
a + b = c
Предположим что может. c и b делятся на d. Тогда
b = b1 * d
c = c1 * d
значит c - b = d (c1 - b1)
но c - b = a, а это значит, что а = d (c1 - b1), т.е. a - не может быть взаимно простым с b, т.к. делится на d (т.е. имеет общий делитель с b)