Пошаговое объяснение:
Искомое число не должно содержать 0, но должно делиться на 25 ,
Пусть x - число сотен, у - число десятков, а z - число единиц в искомом числе.
Получим уравнение:
100*x+10*y+z=25*(x+y+z)
100х+10у+z=25x+25y+25z
75x=15y+24z
х=(15y+24z)/75
х=3(5y+8z)/75
х=(5y+8z)/25
Сумма (5у+8z) должна делиться на 25 ,
по условию х>0,у>0,z>0, при этом у≤ 9, z≤9, значит
5у+8z<5*9+8*9
5y+8z<117,
а если число меньше 117 и делится на 25, то это число равно 75,
75:25=3
х=3
5у+8z=75
5y=75-8z
у=(75-8z)/5
Получаем что z может быть 1,2,3,4,5,6,7,8 но не забываем, что у-целое число., а значит выражение (75-8z) должно делиться на 5. Под это условие подходит z =5, тогда
у=(75-8*5)/5=7
Искомое число будет 375
Петя говорил, что знает 3-х значное число, которое в 25 раз больше суммы своих цифр и не содержит 0. Число 375 соответствует этим условиям.
Вася говорил, что знает 3-х значное число которое в 25 раз больше суммы своих цифр и не содержит в своей записи одинаковых цифр.
Число 375 - соответствует этим условиям.
Оба были правы.
1 1/4 - 1/3 = 5/4 - 1/3 =(5 * 3 - 1 * 4)/12 = 15/12 - 4/12 = 11/12
1 13/15-2/5 = 28/15 - 2/5 = (28 *1- 2* 3)/15 =28/15 - 6/15 = 22/15 = 1 7/15
1 1/3 - 5/6 = 4/3 - 5/6 =(4 * 2 - 5* 1)/6 = 8/6 - 5/6 = 3/6 = 1/2
2 3/10-4/15=23/10-4/15 =(23 * 3-4 *2)/30 = 69/30-8/30 = 61/30 = 2 1/30
3 1/8 - 1/6 = 25/8 -1/6 =(25* 3 -1 *4)/24 = 75/24-4)/24 =71/24 = 2 23/24