Для начала найдем три равные между собой дроби, которые в сумме образуют 1 / 2 :
1 / 2 ÷ 3;
Не нужно забывать, что при делении обыкновенной дроби необходимо делимое умножить на число, обратное делителю;
1 / 2 × 1 / 3 = 1 / 6;
На основании этих данных попробуем найти неравные дроби:
Первую дробь оставим как 1 / 6;
Вместо второй дроби возьмем половину первого;
1 / 6 ÷ 2;
1 / 6 × 1 / 2 = 1 / 12;
Вместо третьей дроби возьмем полторы от первой дроби;
1 / 6 × 1. 1 / 2;
1 / 6 × 3 / 2 = 3 / 12 = 1 / 4;
Проверяем, методом сложения:
1 / 6 + 1 / 12 + 1 / 4;
Приводим к общему знаменателю;
2 / 12 + 1 / 12 + 3 / 12;
6 / 12 = 1 / 2
ответ: 1 / 2 можно представить в виде суммы трех несократимых и неравных дробей - 1 / 6, 1 / 12, 1 / 4.
5
Пошаговое объяснение:
Для удобства вычислений переведём проценты в десятичные дроби
100% = 1
20% =20/100 =0,2
30% = 30/100 =0,3
Пусть х - количество мальчиков, у - количество девочек в классе,
тогда
(1+0,2)x = 1,2x - количество мальчиков, увеличенное на 20%
(1-0,3)у = 0,7у - количество девочек, уменьшенное на 30%.
По условию, если число мальчиков класса увеличить на 20% , а число девочек уменьшить на 30%, то общее число учащихся класса не изменится, поэтому составим уравнение:
х+у=1,2х+0,7у
у-0,7у=1,2х-х
0,3у=0,2х |*10
3y=2x
Легко увидеть, что первая пара чисел, удовлетворяющих данному уравнению будет х=3 и у=2
Далее, это х=6 и у=4, потом х=9 и х=6 и т.д.
Наименьшей такой парой чисел является пара х=3 и у=2.
Следовательно, наименьшее кол-во учеников в этом классе равно
3+2 = 5 (чел.)
х - машины, у- мотоциклы, получим систему уравнений
х+у=40 х=40-у х=40-у
4х+2у=100 4*(40-у)+2у=100 160-4у+2у=100 - решим это
-2у=100-160
-2у=-60
у=30- мотоциклов
х=40-30=10-машин