Для начала вспомним, что тупой угол - это угол с градусной мерой больше 90° и меньше 180°. Из одной точки можно пустить три луча, которые между собой образуют 3 тупых угла.
Пустим 4-й луч вблизи одного из трёх лучей, у нас добавится дополнительно 2 тупых угла. 5-й луч пустим вблизи второго из числа первых трёх, дополнительно образуются 3 тупых угла. Наконец, пускаем 6-й луч вблизи третьего, получив дополнительно 4 тупых угла. У нас будет получаться как бы три пучка близко расположенных лучей в каждом пучке.
Считаем сколько получилось тупых углов после добаления к первым трём лучам ещё трёх лучей. 3 луча было, плюс 2, плюс 3 и плюс 4, всего 12 лучей.
Итак, для 3-х лучей - 3 тупых угла; для 6 лучей - 12 тупых углов.
Рассуждаем аналогично, добавляя по очереди ещё 3 луча. Добавятся сначало 4 угла, затем 5 и, наконец, 6; т.е. всего добавится 15 тупых углов. А всего для 9 лучей будет 27 тупых углов.
Точно также, считая для 12 лучей, получим дополнительно 6+7+8 = 21 тупых угла, а всего - 48.
Можно было бы и далее продолжать таким но мы замечаем закономерность.
Пусть а1 = 3 - это первый член последовательности. Используя предыдущее значение (рекуррентно), можно вычислить следующее значение по формуле:
, где n - число лучей кратное 3.
Пробуем вычислить по этой формуле:
Итак, для 24 лучей возможно максимум 192 тупых угла.
x∈(-∞; 0/5]∪[1,5; +∞)
Пошаговое объяснение:
Решить методом интервалов
4·x²-8·x+3≥0
Разложим левую часть на множители. Для этого решаем квадратное уравнение
4·x²-8·x+3=0
D=(-8)²- 4·4·3=64 - 48 = 16 = 4²
x₁=(8-4)/(2·4)=4/8=1/2=0,5
x₂=(8+4)/(2·4)=12/8=3/2=1,5
Неравенство перепишем в следующем виде
(х - 0,5)·(х - 1,5)≥0
Определяем знаки левой части на интервалах (-∞; 0/5), (0,5; 1,5) и (1,5; +∞):
(х - 0,5)·(х - 1,5) + - +
[0][0,5][1][1,5][100]>x
Тогда x∈(-∞; 0/5]∪[1,5; +∞)
2)24:8=3(в)
ответ:3 ведра нужно,чтобы разложить 24 кг картофеля.