S(пол) = S(осн)+S(бок) .
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одинаковым углом (в данном случае α), то высота пирамиды проходит через центр окружности вписанной в основании.
S(осн) =b*b*sinβ =b²sinβ.
С другой стороны S(осн) =p*r =(4b/2)*r =2b*r⇒r =b²sinβ/2b = bsinβ/2.(Это можно было написать сразу).
S(бок) =4*b*h/2=2bh , где h апофема боковой грани.
r =h*cosα ⇒h =r/cosα = (bsinβ/2)/cosα =bsinβ/(2cosα) .
Следовательно: S(бок)=2bh=2b*(bsinβ/(2cosα)) = b²sinβ/sinα (И это можно было написать сразу).
Окончательно :
S(пол) = b²sinβ+ b²sinβ/sinα =b²sinβ(1+ 1/sinα)=b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
ответ: b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
1+sinα = 1+cos(π/2 -α) =2cos²(π/4 -α/2).
1+sinα =sinπ/2 +sinα =...
Необходимо уточнить условие задачи:
С трех полей собрали 5 тонн 200 кг моркови, свеклы в 2 раза больше, но в 3 раза меньше, чем картофеля - так правильно?
И какой конечный вопрос?
1) 5 т 200 кг=5200 кг
5200*2=10400 (кг) - собрали свеклы
10400 кг=10 т 400 кг
2) 10400*3=31200 (кг) - собрали картофеля
31200 кг=31 т 200 кг
3) 5200+10400+31200=46800 (кг) - собрали моркови, свеклы и картофеля вместе
46800 кг=46 т 800 кг