1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме: z = a + b*i Оно же в тригонометрической форме: z = r*(cos Ф + i*sin Ф) Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)
2) z = 1 - i a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4 z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))
3) Сначала представим z в обычном алгебраическом виде: Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное. Теперь переведем его в тригонометрическую форму Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i. По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа: z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))
1)Вот смотри в первом: сначала нам дали число 93, после его умножили на 2 и получилось186, дальше 186 умножили на 3 получили 558, после 558 умножили на 4 получили 2232, после по закономерности 2232 умножаем на 5 получили 11160, а дальше 11160 умножили на 6 и получили 66960, то есть: 93*2=186 186*3=558 558*4=2232 2232*5=11160 11160*6=66960 2)Здесь уже полегче. Тут просто добавляют к данным числам 103, то есть: 817+103=920 920+103=1023 1023+103=1126 1126+103=1229 1229+103=1332 3)Тут данное число делят на 3, то есть: 14337/3=4779 4779/3=1593 1593/3=531 531/3=177 177/3=59 ответы: 1)11160, 2)1229, 3)177.
Чтобы вычислить объём куба, надо возвести длину ребра в третью степень.
1) 7³ = 7 × 7 × 7 = 343 (дм³) - объём бака.
2) 343 × 3/7 = 147 (дм³) = 147 (л) - налили в бак.
ответ: в бак налили 147 л воды.