Question

Среди 9 лотерейных билетов 4 выигрышных. наудачу взяли 4 билета. определить вероятность того, что среди них 3 выигрышных.

Answer 1

$P= \frac{C_4^3*C_4^1}{C_9^4}=\frac{\frac{4!}{(4-3)!3!} * \frac{4!}{(4-1)!1!}}{ \frac{9!}{(9-4)!*4!}}=\frac{\frac{4!}{1!3!}*\frac{4!}{3!1!}}{\frac{9!}{5!*4!}}=\frac{4*4}{\frac{9*8*7*6}{4!}}=$

$=\frac{4*4*4!}{9*8*7*6}=\frac{4*4!}{9*2*7*2*3}=\frac{4!}{9*7*3}=\frac{4*3*2*1}{9*7*3}=\frac{4*2}{9*7}=\frac{8}{63}$