Нужно вспомнить свойства четных/нечетных чисел. 1: при сложении или вычитании четных чисел получается четное число (10+32=42; 22-10=12). 2: при сложении или вычитании нечетных чисел получается четное число (13+15=28; 17-9=8) 3: при сложении или вычитании четного и нечетного чисел получается нечетное число (15+14=29; 31-10=21) 4: при умножении/делении четного на четное или четного на нечетное получается четное число. 5: при умножении/делении нечетных чисел получается нечетное число. Теперь решение. 100 и 50 - четные числа. т.е., на что бы мы их ни умножали (в целых числах), они останутся четными. Значит, исходная сумма четная. Андрею Крутому выдали 1999 купюр. Среди них достоинством в 1$, 5$, 25$. Чтобы получить четную сумму из этих купюр, их должно быть четное количество. Но их количество - 1999 купюр, а 1999 - число нечетное, значит, и выданная сумма нечетная. Исходная сумма - четная, а выданная - нечетная, т.е., отличается от исходной по крайней мере на 1. Стало быть, Андрея Крутого обсчитали.
Нехай морозиво позначимо - x, а тістечко - y Складемо схему: Ганнуся купила 2 морозива і 1 тістечко за 4 грн. 50 коп., тобто: 2x + y = 4.5 Якби вона купила 1 морозиво і 2 тістечка вона заплатила б 6 грн., тобто: x + 2y = 6
Маємо схему: 2x + y = 4.5 x + 2y = 6
Визначимо з першого рівняння y і підставимо у 2 рівняння: y = 4.5 - 2x; x + 2(4.5 - 2x) = 6 З другого рівняння знаходимо чому буде = x: x + 9 - 4x = 6 x - 4x = 6 - 9 -3x = -3 x = 1 грн. - морозиво Тепер підставляємо у будь-яке рівняння x: x + 2y = 6 1 + 2y = 6 2y = 6 - 1 2y = 5 y = 5 / 2 y = 2 грн. 50 коп. - тістечко
