Первый шаг - приведение смешанной дроби к неправильной дроби. Чтобы это сделать, умножим целую часть (7) на знаменатель дроби (5) и прибавим к ней числитель (4):
7 * 5 + 4 = 35 + 4 = 39
Итак, вместо 7 4/5 мы можем записать дробь 39/5.
Второй шаг - умножение двух дробей. Чтобы умножить дроби, умножаем числители и знаменатели:
(15 * 39) / (16 * 5) = 585 / 80
Третий шаг - приведение результирующей дроби к смешанной дроби. Для этого делим числитель на знаменатель:
585 ÷ 80 = 7 остаток 25
Результатом является смешанная дробь 7 25/80.
Однако эту дробь можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), чтобы сократить её до наименьших частей.
Четвёртый шаг - нахождение НОД числителя и знаменателя. Для этого разложим числитель и знаменатель на простые множители:
585 = 3 * 3 * 5 * 13
80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5
Общими простыми множителями для этих чисел являются только двойка и пятёрка. Возьмём их произведение:
2 * 2 * 5 = 20
Последний шаг - сокращение дроби делением числителя и знаменателя на НОД:
7ц 4\5 =39\5
39\5 х 15\16=117\16 =7ц5\16