Пусть x - количество однорублёвых монет, y - двухрублёвых, а z - пятирублёвых. Тогда получается такая система уравнений:
1x + 2y + 5z = 34
x + y + z = 15
x = y + z + 1
Подставим x во второе уравнение, например:
y + z + 1 + y + z = 15
2y + 2z = 15 - 1
2y + 2z = 14
y + z = 7
Теперь выразим напр. у:
y = 7 - z
И подставим х и у в первое уравнение:
y + z + 1 + 2(7 - z) + 5z = 34
7 - z + z + 1 + 14 - 2z + 5z = 34
3z = 34 - 7 - 1 - 14
3z = 12
z = 4
Подставим в уравнение с выраженным y:
y = 7 - 4
y = 3
ответ: У Лизы 3 двухрублёвые монеты
48 чисел
Пошаговое объяснение:
Даны цифры 1, 2, 3, 4, и 5
Составляем из этих цифр числа кратные числу 6, т.е. числа, которые делятся на 6 без остатка.
Признак делимости на 6: чтобы число делилось на 6, надо, чтобы оно делилось на 2 и на 3 одновременно, т.е. число должно быть чётное и сумма его цифр должна делиться на 3.
Двузначные числа: 12, 42, 42, 54 - всего 4 числа
Составляем трёхзначные числа. Берём тройки цифр, в сумме дающие число 6: {1,2,3}, {2,3,4}, {3,4,5}, учитывая, что на месте единиц должна быть чётная цифра. Получаем 8 таких чисел: 132, 234, 324, 342, 432, 354, 534.
Составляем четырёхзначные числа из цифр {1,2,4,5}. В призовём комбинаторику. Имеем два чётных числа. Их "закрепляем" на месте единиц, на место десятков ставим любое из оставшихся трёх чисел (4-1=3), на место сотен - любое из оставшихся двух (3-1=2), на место тысяч - одно число. Полученные варианты перемножаем, получаем количество таких чисел 1*2*3*2=12
Составляем пятизначные числа, используя все цифры {1,2,3,4,5}. 1+2+3+4+5=15 делится на 3. Среди чисел имеем два чётных - это 2 и 4. В опять призываем комбинаторику:
1*2*3*4*2 = 24 числа
Шестизначные и далее составить не можем, т.к. цифры в числе не должны повторяться.
Получаем всего 4+8+12+24 = 48 чисел кратных 6
Пошаговое объяснение:
По условию есть три квадрата с площадью
S₁= 1 см²
S₂= 4 cм²
S₃= 16 см²
У квадрата все стороны равны и формула площади S= a² , значит можем найти сторону
а=√S
a₁= √1=1 см
а₂= √4= 2 см
а₃=√16=4 см
Формула периметра
Р= 4а
Р₁=4*1=4 см
Р₂=4*2=8 см
Р₃=4*4=16 см
Выполним кратное сравнение площади .Кратное сравнение означает узнать во сколько раз больше ( или меньше) число или величина
S₃ > S₁ в 16 : 1= 16 раз
S₃ > S₂ в 16 : 4= 4 раза
S₂ > S₁ в 4 : 1= 4 раза
Выполним кратное сравнение периметров
Р₃ > P₁ в 16 : 4= 4 раза
Р₃ > Р₂ в 16 : 8= 2 раза
Р₂ > Р₁ в 8 : 4= 2 раза
рисунок во вложении