Пошаговое объяснение:
Бегемотику - 12 кг,
Мамі-бегемотисі - 15 кг,
Тату-бегемоту - ?, на 3 кг більше, ніж бегемотику та мамі разом,
1) 12 + 15 = 27 кг - разом бегемотику та мамі,
2) 27 + 3 = 30 кг - поклали тату-бегемоту,
обернена задача:
Бегемотику поклали 12 кг овочів, мамі-бегемотисі - 15 кг, а тату-бегемоту 30 кг. На скільки тату-бегемоту поклали овочів більше, ніж бегемотику та його мамі разом?
1) 12 + 15 = 27 кг - разом бегемотику та мамі,
2) 30 - 27 = 3 кг - на скільки тату-бегемоту поклали овочів більше
у' = x² + 5x - 6.
Находим критические точки, приравняв производную нулю:
x² + 5x - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=5^2-4*1*(-6)=25-4*(-6)=25-(-4*6)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√49-5)/(2*1)=(7-5)/2=2/2=1;x₂=(-√49-5)/(2*1)=(-7-5)/2=-12/2=-6.
Исследуем значение производной вблизи критических точек:
х -6.5 -5.5 0.5 1.5
у 3.75 -3.25 -3.25 3.75.
Если производная меняет знак с + на -, то это максимум функции, если с - на +, то минимум.
На промежутках, где производная положительна, там функция возрастает, а где отрицательна - там функция убывающая.
ответ: -∞ < x < -6, 1 < x < +∞ функция возрастает,
-6 < x < 1 функция убывает.