Из двух сел, расстояние между которыми 4 км ,одновременно выехали всадник и вышел пешеход.скорсть всадника - id525105120220216 от Alisa11221122 16.02.2022 21:19

Question

Математика: Из двух сел, расстояние между которыми 4 км ,одновременно выехали всадник и вышел пешеход.скорсть всадника равна км/ч, а скорость пешехода5км/ч. они двигались в противоположных направлениях. на сколько км они удалятся друг от друга за 2 часа? на каком расстоянии друг от друга они будут через 2 часа?

Alisa11221122 · Accepted Answer

ΔABC - прямоугольник с прямым углом С, АН - проекция АН катета АС на гипотенузу АВ равна 9. Высота СН опущенная из угла С на гипотенузу АВ, неизвестна. Катет АС = 15
СН = √(АС² - АН²) = √(225 - 81) = 12
sin A = СН/АС = 12/15 = 0,8
cos A = АН/СН = 9/15 = 0,6
ΔАВС подобен ΔАСН т.к. высота, СН, опущенная из вершины прямого угла делит исходный треугольник на два треугольника, подобных друг другу и подобных исходному.
У подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. Составим пропорцию
АС : АВ = АН : АС, откуда гипотенуза АВ = АС² : АН = 225 : 9 = 25

MOGZ ответил